均匀PCM 与非均匀PCM 实验目的 1． 掌握MATLAB语言的函数调用，提高编程编程能力。 2． 掌握量化信噪比的基本概念。 3. 学习均匀量化和非均匀量化的基本原理，加深对非均匀量化的理解。 实验原理 均匀量化的基本原理 在脉冲编码调制中，模拟信号首先以高于奈奎斯特的速率采样，然后将所的样本量化。假设模拟信号是以［-Ⅹmax,Ⅹmax］表示的区间内分布的，而量化电平数很大。量化电平可以是相等的或是不相等的；前者就属于均匀PCM，而后者就是非均匀PCM。 关于量化的几个基本概念，量化间隔；量化误差；量化信噪比。 (1)相邻量化电平间距离称量化间隔， 用“Δ ”表示。 (2)设抽样值为()sx kT，量化后的值为()qsx kT， x q(kTs)与x(kTs)的误差称为量化误差，又称为量化噪声；量化误差不超过±Δ /2，而量化级数目越多，Δ 值越小，量化误差也越小。 (3)衡量量化的性能好坏最常用指标是量化信噪比(Sq/Nq),其中Sq表示量化信号值x q(kTs)产生的功率，Nq 表示量化误差功率，量化信噪比越大，则量化性能越好。 在均匀PCM中，长度为2Xmax的区间［-Ⅹmax,Ⅹmax］被划分为N个相等的子区间，每一子区间长度为△=2Xmax/N。如果 N足够大，那么在每一子区间内输入的密度函数就能认为是均匀的，产生的失真为D=△2/12。 如果 N是2的幂次方即2vN ,那么就要求用v比特来表示每个量化电平。这就意味着，如果模拟信号的带宽是W ，采样又是在奈奎斯特率下完成的，那么传输 PCM 信号所要求的带宽至少是vW （实际上 1.5vW 比较接近于实际）。 这时失真由下式给出， 222maxmax21233 4vxxDN (1-1) 如果模拟信号的功率用2X表示，则信号/量化噪声的比（SQNR）由下式给出 222max22max233 43 4vvuXSQNRN xXxX (1-2) 式中uX 表示归一化输入，定义为 maxuXXx (1-3) 以分贝（dB）计的 SQNR 为 24.86|dBudBSQNRvX (1-4) 量化以后,这些已量化的电平用v比特对每个已量化电平进行编码.编码通常使用自然二进制码(NBC),即最低电平映射为全0序列,最高电平映射为全1序列,全部其余的电平按已量化值的递增次序映射。 非均匀量化的基本原理 正变换：ln(1)( )sgn( )ln(1)xyg xx，其中 x 是归一化输入（1x ）， 是一个参数，在标准 律的非线性中它等于 255。 反变换：(1)1sgn()yxy 在非均匀量化 PCM中，输入信号首先通过一非线性环节以减小输入的动...
