成都博知教育内部资料：更尽心心更尽电话： 84559881 62336116 1 梯形的性质与判定专题一、 知识点精讲：1、 梯形的概念 ,内角和与外角和：2、 等腰梯形的概念：3、 等腰梯形的性质：4、 等腰梯形的判定：5、 梯形的中位线定理：6、 梯形常用辅助线添加方法：二、典型例题精讲：1、求梯形的面积例 1、在梯形 ABCD 中，AD ∥BC，AD=5 ，BC=9 ，∠ B=60 ° ，求 AB 的长和梯形ABCD的面积．例 2、已知在梯形ABCD 中 AD ∥ BC，BC=BD ，AD=AB=4cm ，∠A=120 ° ，求梯形 ABCD的面积．2、梯形的证明：例 3、已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC，E 为梯形内一点，且EA = ED ，求证： EB = EC 。成都博知教育内部资料：更尽心心更尽电话： 84559881 62336116 2 例 4、在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC，AB=DC ，点 E 是 BC 边的中点， EM⊥AB，EN⊥CD ，垂足分别为M 、N．求证： EM =EN．例 5、四边形 ABCD 是矩形， 四边形 ABDE 是等腰梯形， AE∥BD ．求证：△BED ≌△ BCD ．例 6、梯形 ABCD 中，∠ B+∠C=90° ，E、F 分别为上、下底的中点． 求证：)ADBC(21EF．例 7、在直角梯形ABCD 中，CDAB //，CDAD于 D，，BCAE于 E，BCAB求证：CECD。例 8、已知：如图，四边形ABCD 中， AD+B C＞ AB，∠ ADC 与∠ BCD 的平分线相交于AB上的一点 P，且 CP⊥DP。求证：四边形ABCD是梯形。ENMDCBAPDCBA成都博知教育内部资料：更尽心心更尽电话： 84559881 62336116 3 例 9、如图，在直角梯形ABCD 中，AB∥DC，∠ABC=900，AB=2DC，对角线 AC⊥ BD，垂足为 F，过点 F 作 EF∥ AB，交 AD于点 E，CF=4㎝。（1）、求证：四边形ABFE是等腰梯形；（2）、求 AB的长。3、拓展与探索：例 10、如图，已知在梯形ABCD 中， AD∥ BC，AB=DC，对角线 AC和 BD相交于点 O，E是 BC边上的一个动点（点E 不于 B、C两点重合），EF∥BD交 AC于点 F。EG∥AC交 BD于点 G。（1）、求证：四边形EFOG 的周长等于2OB；（2）、请将上述题目的条件“梯形ABCD中， AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG 的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证，不必证明。例 11、如图，在梯形ABCD 中， AD∥ BC，∠ B=900，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点 P从 A 点开始沿 AD边以 1cm/秒的速度向D运动，动点Q从 C...
