学习好资料欢迎下载椭圆与双曲线1．若直线 x－2y＋2＝0 经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为() A ．x25 ＋y2＝1 B．x24 ＋y25 ＝1 C． x25＋ y2＝ 1 或x24 ＋y25 ＝1 D．以上答案都不对2. 设 F1，F 2 分别是椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞ 0)的左、右焦点，点P 在椭圆 C 上，若线段PF1 的中点在 y轴上，∠ PF 1F 2＝30° ，则椭圆的离心率为() A ．33B．36C．13D． 163. 设 P 是双曲线x216－ y220＝1 上一点， F 1，F 2分别是双曲线左、右两个焦点，若|PF1|＝9，则 |PF 2|等于 () A ．1 B．17 C．1 或 17 D．以上答案均不对4. 设椭圆x24＋y23＝1 的左、右焦点分别为F1，F 2，P 是椭圆上的一动点， 若△ PF 1F2 是直角三角形， 则△ PF 1F2的面积为 () A ．3B．3 或32C．32D．6 或 3 5．已知双曲线x2a2－y2b2＝1 与直线 y＝2x 有交点，则双曲线离心率的取值范围为() A ．(1，5) B． (1，5] C．(5，＋∞ ) D． [5，＋∞ ) 6. 已知 F1，F 2 为椭圆 C：x29 ＋y28 ＝1 的左、右焦点，点E 是椭圆 C 上的动点，1EF ·2EF 的最大值、最小值分别为 () A ．9,7 B．8,7 C．9,8 D．17,8 7. 已知两定点A(－2,0)和 B(2,0)，动点 P(x，y)在直线 l：y＝x＋3 上移动，椭圆C 以 A，B 为焦点且经过点P，则椭圆 C 的离心率的最大值为() A ． 226B． 426C． 213D． 4138．已知 F 1，F 2 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且∠F1PF 2＝π3，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为() A.4 33B.2 33C．3 D． 2 9．点 P 是椭圆 x225＋ y216＝1 上一点， F 1，F 2 是椭圆的两个焦点，且△PF 1F 2的内切圆半径为1，当 P 在第一象限时， P 点的纵坐标为 ______．答案： 8310. 过双曲线 x2a2－y2b2＝1 (a>0，b>0)的左焦点 F 作圆 x2＋y2＝a24 的切线， 切点为 E，延长 FE 交双曲线的右支学习好资料欢迎下载于点 P，若 E 为 PF 的中点，则双曲线的离心率为________．答案10211. 已知椭圆C：x29＋ y24＝ 1，点 M 与 C 的焦点不重合．若M 关于 C 的焦点的对称点分别为A，B，线段MN 的中点在 C 上，则 |AN|＋|BN|＝________. 答案12 12. 已知 F 1，F 2 为双曲线 x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0 且 a≠b)的两个焦点， P 为双曲线右支上异于顶点的任...
