第 14 点三种情况下万有引力定律的应用1．质点间或可看成质点的物体间这种情况下可直接利用万有引力公式求两质点间或两物体间的万有引力．2．两个质量分布均匀的球体间这种情况下也可以直接利用万有引力公式计算两球间的引力，其中的距离r 是两球心之间的距离．3．质量分布均匀的球体与球外质点间这种情况下可以直接利用万有引力公式计算它们之间的引力，公式中的r 此时是质点与球心间的距离． 当物体不能看成质点，也不属于以上2、3 中的情况时， 可以把物体假想分割成无数个质点，求出物体上每一个质点与另一个物体上所有质点间的万有引力，然后求合力，这种情况高中阶段不要求．对点例题关于万有引力公式F＝Gm1m2r2 ，下列说法中正确的是() A．当两个物体之间的距离趋近于零时，F 趋于无穷大B．只要两个物体是球体，就可用此式求解万有引力C．两只相距0.5 m 的小狗之间的万有引力可用此式计算D．任何两个物体间都存在万有引力解题指导当两个物体之间的距离趋近于零时，因不能看成质点， 就不能直接用F＝ Gm1m2r2来计算引力，所以距离很近时，不能用此公式推出F 趋于无穷大， A 选项错误；球体间只有质量分布均匀时，才能用公式F＝Gm1m2r2 求解万有引力，选项B 错误；两小狗相距0.5 m 时，距离不比它们的尺寸大得多，故不可看成质点， 不可以用 F＝Gm1m2r2 求它们之间的万有引力，选项 C 错误；由万有引力定律知D 正确．答案D 如图 1 所示，质量分布均匀的实心球质量分别为m1＝4 kg 、m2＝1 kg ，两球半径分别为r1＝0.6 m、 r 2＝ 0.4 m，两球间距离r 0＝ 2 m，则两球间相互引力的大小为(G ＝ 6.67×10－11N· m2/kg2)() 图 1 A．6.67×10－ 11 N B．大于 6.67×10－11 N C．小于 6.67×10－11 N D．不能确定答案C 解析此题中研究对象为两质量分布均匀的球体，r 是指两球心间的距离，由万有引力公式F＝Gm1m2r2＝6.67×4×12＋0.4＋0.62×10－ 11 N≈ 2.96× 10－11 N<6.67 ×10－11 N.
