正交实验法的由来一、正交表的由来拉丁方名称的由来古希腊是一个多民族的国家，国王在检阅臣民时要求每个方队中每行有一个民族代表，每列也要有一个民族的代表。数学家在设计方阵时，以每一个拉丁字母表示一个民族，所以设计的方阵称为拉丁方。什么是 n 阶拉丁方？用 n 个不同的拉丁字母排成一个n 阶方阵（ n<26 ），如果每行的n 个字母均不相同，每列的n 个字母均不相同，则称这种方阵为n*n 拉丁方或 n 阶拉丁方。每个字母在任一行、任一列中只出现一次。什么是正交拉丁方？设有两个 n 阶的拉丁方，如果将它们叠合在一起，恰好出现n2 个不同的有序数对，则称为这两个拉丁方为互相正交的拉丁方，简称正交拉丁方。例如： 3 阶拉丁方用数字替代拉丁字母：二、正交实验法正交试验设计 (Orthogonal experimental design) 是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散， 齐整可比 ”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验， 按全面实验要求， 须进行 33=27 种组合的实验， 且尚未考虑每一组合的重复数。若按 L9(33) 正交表按排实验，只需作9 次，按 L18(37) 正交表进行18 次实验，显然大大减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。利用因果图来设计测试用例时, 作为输入条件的原因与输出结果之间的因果关系,有时很难从软件需求规格说明中得到。往往因果关系非常庞大,以至于据此因果图而得到的测试用例数目多的惊人，给软件测试带来沉重的负担， 为了有效地 ,合理地减少测试的工时与费用,可利用正交实验设计方法进行测试用例的设计。正交实验设计方法:依据 Galois 理论 ,从大量的（实验）数据（测试例）中挑选适量的、 有代表性的点 （例），从而合理地安排实验（测试）的一种科学实验设计方法。类似的方法有:聚类分析方法、因子方法方法等。三、利用正交实验设计测试用例的步骤：（1）提取功能说明,构造因子 --状态表把影响实验指标的条件称为因子，而影响实验因子的条件叫因子的状态。利用正交实验设计方法来设计测试用例时，首先要根据被测试软件的规格说明书找出影响其功能实现的操作对象和外部因素，把他们当作因子；而把...
