正弦定理1．在△ ABC中，∠ A＝45° ，∠ B＝60° ， a＝2，则 b 等于 ( ) A.6 B.2 C.3 D．26 2．在△ ABC中，已知 a＝8，B＝60° ， C＝75° ，则 b 等于 ( ) A．42 B．43 C．46 D.3233．在△ ABC中，角 A、B、C的对边分别为a、 b、c，A＝60° ， a＝43，b＝42，则角 B 为( ) A．45° 或 135° B．135° C．45° D．以上答案都不对4．在△ ABC中， a∶b∶c＝1∶5∶6，则 sin A∶sin B∶sin C等于 ( ) A．1∶5∶6B．6∶5∶1 C．6∶1∶5 D．不确定解析：选 A. 由正弦定理知sin A∶sin B∶sin C＝a∶b∶c＝1∶5∶6.5．在△ ABC中， a，b，c 分别是角 A，B， C所对的边，若A＝105° ， B＝45° ， b＝2，则 c＝( ) A．1 B.12 C．2 D.146．在△ ABC中，若cos Acos B＝ba，则△ ABC是( ) A．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形7．已知△ ABC中， AB＝3，AC＝1，∠ B＝30° ，则△ ABC的面积为 ( ) A.32 B.34 C.32 或3 D.34 或328．△ ABC的角 A、B、 C的对边分别为a、b、c. 若 c＝2，b＝6，B＝120° ，则 a 等于 ( ) A.6 B．2 C.3 D.2 9．在△ ABC中，角 A、B、C所对的边分别为a、b、c，若 a＝1，c＝3，C＝π3 ，则 A＝ ________. 10．在△ ABC中，已知 a＝433 ，b＝4，A＝30° ，则 sin B＝ ________. 11．在△ ABC中，已知∠ A＝30° ，∠ B＝120° ， b＝12，则 a＋c＝________. 12．在△ ABC中， a＝2bcos C，则△ ABC的形状为 ________．13．在△ ABC中，A＝60° ，a＝63，b＝ 12，S△ABC＝183，则a＋b＋csin A＋sin B＋sin C＝________，c＝________. 14．已知△ ABC中，∠ A∶∠ B∶∠ C＝1∶2∶3， a＝1，则a－2b＋ csin A－2sin B＋sin C＝________. 15．在△ ABC中，已知 a＝32，cosC＝13，S△ABC＝43，则 b＝________. 16．在△ ABC中， b＝43，C＝30° ， c＝2，则此三角形有________组解．17．如图所示，货轮在海上以40 km/h 的速度沿着方位角( 指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平转角) 为 140° 的方向航行，为了确定船位，船在B 点观测灯塔A 的方位角为110° ，航行半小时后船到达C点，观测灯塔A 的方位角是65° ，则货轮到达C点时，与灯塔A 的距离是多少？18．在△ ABC中， a、b、c 分别为角 A、B、...
