课题正多边形与圆授课时间：2016-03-04 19 ：00—— 21:00 备课时间： 2016-03-03 教案目标1、 了解正多边形的概念，探究正多边形与圆的关系；2、经历探索正多边形与圆的关系，理解正多边形的性质；重点、难点1、正多边形及正多边形的中心、半径、边心距、中心角的概念与计算2、正多边形与圆的关系及正多边形的性质考点及考试要求1、正多边形的定义2、正多边形与圆的关系3、正多边形的性质教案内容第一课时正多边形与圆知识点梳理1. 圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n 边形的边长与半径之比 ( ) A.扩大了一倍 B.扩大了两倍 C.扩大了四倍 D.没有变化2. 正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为( ) A.3∶2∶1 B.4∶3∶2 C.4∶2∶1 D.6∶4∶3 3. 正 五边形共有 __________条对称轴，正六边形共有__________条对称轴 . 4. 中心角是 45° 的正多边形的边数是 __________. 5. 已知△ ABC的周长为 20, △ABC的内切圆与边 AB相切于点 D,AD=4,那么 BC=__________. 正多边形的定义：各角相等，各边相等的多边形叫做正多边形．正多边形的相关概念：⑴正多边形的中心角；⑵正多边形的中心；⑶正多边形的半径；⑷正多边形的边心距正多边形的性质：⑴正 n边形的半径和边心距把正n 边形分成 2n个全等的直角三角形；⑵正多边形都是轴对称图形，正n边形共有 n 条通过正 n边形中心的对称轴；⑶偶数条边的正多边形既是轴对称图形，也是中心对称图形，其中心就是对称中心．正多边形的有关计算⑴正 n边形的每个内角都等于2 180nn；⑵正 n边形的每一个外角与中心角相等，等于360n；⑶设正 n边形的边长为na ，半径为 R，边心距为nr ，周长为nP ，面积为nS ，则2221801801112sincos422nnnnnnnnnnnaRrRRraPnaSn rarPnn，，，，正多边形的画法1. 用量角器等分圆由于在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角可以等分圆 . 2. 用尺规等分圆对于一些特殊的正ｎ边形，可以用圆规和直尺作图. 第二课时正多边形与圆典型例题题型一、正多边形的概念例 1. 填写下列表中的空格正多边形边数内角中心角半径边长边心距周长面积3 234 1 6 2 变 1. （1）若正 n 边形的一个外角是一个内角的32 时，此时该正 n 边形有 _________条对称轴 . （2）同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( ) A.26 B.43 C.36 D.34例 2. 已知一个正三角形与一个正六边形的周长相等，求它们的面积...
