正态分布练习含答案VIP免费

精品文档。1欢迎下载正态分布一. 选择题：1. 正态分布有两个参数与，( )相应的正态曲线的形状越扁平。A．越大 B ．越小 C．越大 D．越小答案： C。解析：由正态密度曲线图象的特征知。2. 已知随机变量X服从正态分布N(3 ，σ2) 则 P( X<3) 等于 ( ) A.15 B.14 C.13 D.12解析：由正态分布图象知，μ＝3 为该图象的对称轴，P( X<3) ＝P( X>3)＝12. 答案： D3．设两个正态分布N( μ1，σ21)( σ1>0) 和 N( μ2，σ22)( σ2>0) 的密度函数图象如图所示，则有 ( ) A．μ1<μ2，σ1<σ2B．μ1<μ2，σ1>σ2C．μ1>μ2，σ1<σ2D．μ1>μ2，σ1>σ2解析：由图可知，μ2>μ1，且 σ2>σ1. 答案： A 4. 设随机变量服从正态分布)1,0(N，则下列结论不正确的是。A．)0)(|(|)|(|)|(|aaPaPaPB. )0(1)(2)|(|aaPaPC. )0)((21)|(|aaPaPD. )0)(|(|1)|(|aaPaP答案： C 解析：(||)0Pa。5. 某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f ( x) ＝12π·10e2(80)200xe ( x∈R) ，则下列命题不正确的是 ( ) A．该市这次考试的数学平均成绩为80 分精品文档。2欢迎下载B．分数在 120 分以上的人数与分数在60 分以下的人数相同C．分数在 110 分以上的人数与分数在50 分以下的人数相同D．该市这次考试的数学成绩标准差为10 解析：由密度函数知，均值( 期望 ) μ＝80，标准差 σ＝10，又曲线关于直线x＝80 对称，故分数在100 分以上的人数与分数在60 分以下的人数相同，所以B 是错误的．答案： B6. 已知随机变量X～N(3,22) ，若 X＝2η＋ 3，则 Dη 等于 ( ) A．0 B．1 C．2 D．4 解析：由X＝2η＋ 3，得 DX＝4Dη，而 DX＝ σ2＝ 4，∴Dη＝1. 答案： B 7. 在一次英语考试中，考试的成绩服从正态分布)36,100(，那么考试成绩在区间112,88内的概率是（）A．0.6826 B．0.3174 C．0.9544 D．0.9974 答案： C。解析：由已知X— N（100，36），故88100112100(88112)()( 22)2 (2)10.954466PXPZPZP Z。8. 某班有 48 名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到 90 分的人数是（）A. 32 B. 16 C. 8 D. 20 答案： B。解析 : 数学成绩是X— N(80,102)，80809080(8090)(01)0.3413,480.3413161010PXPZPZ。二．填空题9. 若随机变量 X～N( μ，σ2) ，则 P( X≤μ) ＝________. 解...