. . 正方形的性质及判定一、知识点归纳（一）正方形的概念：一组邻边相等的矩形叫做正方形。（二）正方形的性质：1、 因为 ABCD是正方形.321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（正方形是轴对称图形，对称轴有4 条，也是中心对称二、例题讲解考点①正方形与等腰三角形（等边三角形）结合1. 如图， E 是正方形 ABCD的对角线 BD上一点，且BE＝BC，则∠ ACE＝°2. 如图，四边形ABCD是正方形，延长CD到 E，使 CE=CB，则∠ DBE＝°. 3. 如图，正方形ABCD中，点 E在 BC的延长线上， AE平分∠ DAC, 则下列结论：（1）∠ E=22.5 °； (2) ∠AFC=112.5 °； (3) ∠ACE=135°；（4）AC=CE；(5) AD∶CE=1∶2. 其中正确的有（）A．5 个 B.4个 C.3个 D.2个4. 如图，等边△ EDC在正方形 ABCD内，连结 EA、 EB，则∠ AEB＝°；∠ ACE＝°. 5.已知正方形ABCD，以 CD为边作等边 △CDE，则∠ AED的度数是° . 考点②正方形与旋转结合1.如图 1，四边形 ABCD是正方形， E是边 CD上一点，若 △AFB经过逆时针旋转角θ 后与 △AED重合，则 θ的取值可能为（）A.90 ° B.60° C.45° D.30°2.已知正方形ABCD中，点 E 在边 DC上， DE = 2 ，EC = 1 （如图 2 所示）把线段 AE绕点 A 旋转，使点E落在直线 BC上的点 F 处，则 F、C两点的距离为 ___________. . . 3. 如图 3，在正方形 ABCD中，点 E，F 分别为 DC，BC边上的点， 且满足∠ EAF=45°，连接 EF，求证：DE+BF=EF．考点③正方形对角线的对称性1. 如图：正方形ABCD中， AC=10，P 是 AB上任意一点， PE⊥AC于 E，PF⊥BD于 F，则PE+PF= .可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于 . 思考： 如若 P 在 AB的延长线时，上述结论是否成立？若不成立，请写出你的结论，并加以说明 . 2. 如图，点 P 是正方形 ABCD的对角线 BD上一点， PE⊥BC于点 E，PF⊥CD于点 F，连接 EF给出下列五个结论：① AP =EF；② AP⊥EF；③△ APD一定是等腰三角形；④∠ PFE=∠BAP；⑤ PD= 2EC．其中正确结论的序号是．思考： 当点 P 在 DB的长延长线上时，请将备用图补充完整，并思考（1）正确结论是否依旧成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论. 考点④正方形的折叠1. 如图 1，将边长为8cm的正方形纸片A...
