武汉理工大学结构力学典型例题VIP专享VIP免费

1 第 2 章 平面体系的几何构造分析典型例题1. 对图 2.1a 体系作几何组成分析。图 2.1 分析：图 2.1a 等效图 2.1b（去掉二元体）。对象：刚片Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ；联系：刚片Ⅰ、Ⅲ有虚铰A（杆、 2）；刚片Ⅱ、Ⅲ有虚铰C（无穷远）（杆3、4）；刚片Ⅰ、Ⅱ有虚铰B（杆 5、6）；结论：三铰共线，几何瞬变体系。2. 对图 2.2a 体系作几何组成分析。图 2.1 分析：去掉二元体（杆12、杆 34 和杆 56 图 2.1b），等效图2.1c。对象：刚片Ⅰ和Ⅱ；联系：三杆： 7、8 和 9；2 结论：三铰不共线，无多余约束的几何不变体系。3. 对图 2.3a 体系作几何组成分析。图 2.3 分析：图 2.3a 对象：刚片Ⅰ（三角形原则）和大地Ⅱ；联系：铰 A 和杆 1；结论：无多余约束的几何不变体系。对象：刚片Ⅲ（三角形原则）和大地Ⅱ；联系：杆 2、3 和 4；结论：无多余约束的几何不变体系。第 3 章 静定结构的受力分析典型题1. 求图 3.1 结构的内力图。3 图 3.1 解（ 1）支座反力（单位：kN）由整体平衡，得＝100．= 66.67，＝-66.67．（ 2）内力（单位：kN.m 制）取 AD 为脱离体：，，；，，。取结点 D 为脱离体：，，取 BE 为脱离体：，，。取结点 E 为脱离体：4 ，，（ 3）内力图见图3.1b~d。2. 判断图 3.2a 和 b 桁架中的零杆。图 3.2 分析：判断桁架零杆的常用方法是找出桁架中的L 型结点和 T 型结点。如果这两种结点上无荷载作用．那么L 型纪点的两杆及 T 型结点的非共线杆均为零杆。解：图 3.2a：考察结点 C、D、E、I、 K、 L，这些结点均为T 型结点，且没有荷载作用，故杆件CG、DJ、EH、IJ、KH、 LF均为零杆。考察结点 G 和 H，这两个结点上的两竖向链杆均已判断为零杆，故这两个结点的受力也已成为T 型结点的情形． 由于没有荷载作用，故杆件AG 、BH 也为零杆。整个结构共有8 根零杆．如图3.2c 虚线所示。图 3.2b：考察结点 D，为 “K”型结点且无荷载作用，故；对称结构对称荷载（A 支座处的水平反力为零），有，故杆件 DE 和 DF 必为零杆。5 考察结点 E 和 F，由于 DE、DF 已判断为零杆．故杆件AE 、BF 也是零杆。整个结构共有四根零杆。如图3.2d 虚线所示。3. 图 3.3a 三铰拱为抛物线型，轴线方程为，试求截面K 的内力。图 3.3 分析：结构为一主附结构：三铰拱ACB 为基本部分， CD 和 CE 分别为附属部分。内力分析时先求出附属部分在铰C 处的反力...