1 / 4 武汉理工大学 考试试题纸 （ A 卷）课程名称《概率论与数理统计》专业班级全校题号一二三四五六七八九十总分题分18 10 15 10 10 10 10 10 7 100 备注 : 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题) 查表数据：9772.0)00.2(975.0)96.1(95.0)645.1(952.0)66.1(一、填空题、)8163(１、已知31)( AP，41)(ABP，61)(BAP，则)(BAP２、设 A , B 相互独立，且91)(BAP，)()(BAPBAP，则()P A３、已知 X 的概率密度为2)1(1)(xexf，则)(XD４、已知)9,0(~ NX,)4,0(~ NY, 相关系数25.0XY，则ov(,)CX Y５、样本4321,,,XXXX取自于总体)1,0(N，则统计量412iiX服从６、设总体)5.1,(~2N, 现从总体中抽取容量为9 的样本 , 其样本均值12.34x, 则的置信度为05.0的置信区间为二、)01(某厂生产的一类产品中90%是正品， 其余为废品。 用某种方法进行质量检查时，误认正品为废品的概率为2.0，而误认废品为正品的概率为3.0。求检验结果为正品的一种产品确实是正品的概率。三、)51(设连续型随机变量X的概率密度函数为：(1),01( )0,Axxxf x其它试求：①系数 A . ②X 的分布函数 . ③{0.10.5}PX2 / 4 四、)01(袋中装有 2 只白球及 3 只黑球，现从中摸球两次，每次摸一只，进行有放回的摸球, 定义下列随机变量 : 第一次摸出黑球第一次摸出白球,0,1X第二次摸出黑球第二次摸出白球,0,1Y求),(YX的联合分布律及边缘分布律，写出计算过程，最后结果用下面表格表示：X Y 0 1 ip0 1 jp五、)01(设随机变量X 的概率密度函数为：221( )2xf xex, 求 YX 的概率密度 .六、)21(有 48 道单项选择题，每个题中有4 个备选答案，且其中只有一个答案是正确的。规定选择正确得1 分，选择错误得0 分。假设无知者对于每一个题都是从4 个备选答案中随机地选答，并且没有不选的情况，问他的得分X 服从何种分布？并用中心极限定理计算他的得分能够超过18 分的概率。七、)01(设总体的概率密度为其它;010;)(1xxxf其中0 是未知数，nXXX,,21是来自总体 X 的一个容量为n的简单随机样本，求的矩法估计量和极大似然估计量。八、)01(乙方要接收甲方的一批货物手机充电器，要考察的指标是其输出电压X ，已知总体)2,(~2NX，合同规定应为 5 （伏特），取05.0。现在抽样得 16个样本值，算出4x（伏特）。现在：甲方认为就是 5 （伏特），因为抽样总是有随机误差，应接受这批产品；而乙方认为x 与 5 （伏特）相差...
