2024年人教版七年级数学上册辅导讲义VIP免费

1最新人教版七年级数学上册培优辅导讲义第1讲与有理数有关的概念考点·方法·破译1.了解负数的产生过程,能够用正、负数表示具有相反意义的量.2.会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想．3.理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义.会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数．经典·考题·赏析【例１】写出下列各语句的实际意义⑴向前-7米⑵收人－50元⑶体重增加－３千克【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量应该包合两个要素:一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两,如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”解:⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－５0元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克．【变式题组】01.如果＋10％表示增加10％，那么减少8%可以记作()A.-18%Ｂ.－８%C．+２%Ｄ．＋8％02.（金华)如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为()A.-5吨B．+5吨Ｃ．－3吨D.＋３吨0３．(山西）北京与纽约的时差－13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚).如现在是北京时间15：０0,纽约时问是___＿【例2】在-，π,0，这四个数中有理数的个数(）A．1个Ｂ.2个C．3个D．4个【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数;（2)按整数、分数分类,有理数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为π＝３．141５９２6…是无限不循环小数,它不能写成分数的形式，所以π不是有理数,-是分数，是无限循环小数可以化成分数形式，0是整数,所以都是有理数，故选Ｃ.【变式题组】0１．在７，0,1５,－，-301，31.25,－，100，1，-3001中，负分数为，整数为,正整数．12０2．(河北秦皇岛）请把下列各数填入图中适当位置15,-，,-,0.１,-5.32,１23,2.333【例３】（宁夏）有一列数为-1，，－，，-,，…，找规律到第2０07个数是．【解法指导】从一系列的数中发现规律，首先找出不变量和变量,再依变量去发现规律.归纳去猜想，然后进行验证.解本题会有这样的规律：⑴各数的分子部是1；⑵各数的分母依次为1，2，3,４，5，6,…⑶处于奇数位置的数是负数，处于偶数位置的数是正数，所以第20０７个数的分子也是１．分母是２00７，并且是一个负数，故答案为－.【变式题组】0１（湖北宜昌）数学解密:第一个数是３=2+1,第二个数是5＝3+２,第三个数是9=5+4，第四个数是17＝９＋８…观察并猜想第六个数是．02．(毕节）毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法,如图则？填＿_＿_.０3.（茂名）有一组数1，2，5,10,17,２６…请观察规律,则第８个数为_＿__．【例4】（2００8年河北张家口)若１+的相反数是-3,则m的相反数是____.【解法指导】理解相反数的代数意义和几何意义，代数意义只有符号不同的两个数叫互为相反数.几何意义：在数轴上原点的两旁且离原点的距离相等的两个点所表示的数叫互为相反数，本题＝２,ｍ＝４，则ｍ的相反数－4。【变式题组】0１.(四川宜宾）-5的相反数是()Ａ.５B.C.－5D．－02.已知ａ与b互为相反数,c与d互为倒数,则a＋b＋cｄ=___＿＿_03．如图为一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形Ａ、B、C内分别填人适当的数,使得它们折成正方体.若相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A、Ｂ、Ｃ内的三个数依次为()A．-1,2，0Ｂ．0，-2,１Ｃ.-2,0,1D.2,1，0【例５】(湖北）a、b为有理数,且ａ>0,ｂ＜０，｜b|>a，则a,b、-a，－b的大小顺序是()A．b＜－a<ａ<-ｂB.–a＜b＜a＜-bC.–ｂ<ａ<-a