平方差公式专项练习题 ．填空题 5．（－2x+y）（－2x－y）=______． 6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 二、计算题 9．利用平方差公式计算：20×21． 10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）． 提高题 一、七彩题 1．（多题－思路题）计算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n 是正整数）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－． 2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082． （1）一变：利用平方差公式计算：． （2）二变：利用平方差公式计算：． 二、知识交叉题 3．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）． 三、实际应用题 4．广场内有一块边长为 2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短 3米，东西方向要加长 3 米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？ 四、经典中考题 5．（2007，泰安，3 分）下列运算正确的是（ ） A．a3+a3=3a6 B．（－a）3·（－a）5=－a8 C．（－2a2b）·4a=－24a6b3 D．（－a－4b）（a－4b）=16b2－a2 6．（2008，海南，3 分）计算：（a+1）（a－1）=______． C 卷：课标新型题 1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x 2）=1－x3， （1－x）（•1+x+x2+x3）=1－x4． （1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x 2+… +xn）=______．（n 为正整数） （2）根据你的猜想计算： ①（1－2）（1+2+2 2+23+24+25）=______． ②2+22+23+… +2n=______（n 为正整数）． ③（x－1）（x99+x98+x97+… +x2+x+1）=_______． （3）通过以上规律请你进行下面的探索： ①（a－b）（a+b）=_______． ②（a－b）（a2+ab+b2）=______． ③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______． 2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母 m，n 和数字 4． 3.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，•将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形，如图 1－7－1 所示，然后拼成一个平行四边形，如图 1－7－2 所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下． 完全平方公式变形的应用 完全平方式常见的变形有: 1、已知 m2+n2-6m+...
