《大学物理简明教程》课后答案VIP专享VIP免费

《大学物理简明教程》课后答案 习题1 1-1 ｜r ｜与r 有无不同?tddr和tddr有无不同? tddv和tddv有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r是位移的模， r 是位矢的模的增量，即r12rr ，12rrr ； （2）tddr是速度的模，即tddr vtsdd. trdd只是速度在径向上的分量. 有rrˆr（式中rˆ 叫做单位矢），则tˆrˆtrtddddddrrr 式中trdd就是速度径向上的分量， ∴trtdddd 与r不同如题1-1 图所示. 题1-1 图 (3)tddv表示加速度的模，即 tvadd ，tvdd是加速度a 在切向上的分量. 有  (vv表轨道节线方向单位矢），所以 tvtvtvdddddd 式中dtdv就是加速度的切向分量. (ttrdˆddˆd与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-5 质点沿 x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62x，a 的单位为2sm，x 的单位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101sm,试求质点在任何坐标处的速度值． 解： xvvtxxvtvadddddddd 分离变量： xxadxd)62(d2 两边积分得 cxxv322221 由题知，0x时，100 v,∴50c ∴ 13sm252xxv 1-7 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为  =2+33t ， 式中以弧度计，t 以秒计，求：(1) t ＝2 s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： tttt18dd,9dd2 (1)s2t时， 2sm362181Ra 2222sm1296)29(1Ran (2)当加速度方向与半径成ο45 角时，有 145tannaa 即 RR2 亦即 tt18)9(22 则解得 923 t 于是角位移为 rad67.29232323t 习题2 2-3 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kv (k 为常数)作用，t =0时质点的速度为0v ，证明(1) t 时刻的速度为v ＝tmkev)(0；(2) 由0到t 的时间内经过的距离为 x ＝( kmv0 )［1-tmke)(］；(3)停止运动前经过的距离为)(0 kmv；(4)证明当kmt 时速度减至0v 的e1，式中m为质点的质量． 答: (1) tvmkvadd 分离变量，得 mtkvvdd 即  vvtmtkvv00dd mktevv lnln0 ∴ tmkevv0 (2) tttmkmkekmvtevtvx000)1(dd (3)质点停止运动时速度为零，即t→∞， 故有 000dkmvt...