《1.5 全称量词与存在量词》分层同步练习(一)基础巩固1.下列命题中是存在量词命题的是()A. 所有的奇函数的图象都关于 y 轴对称B. 正四棱柱都是平行六面体C. 空间中不相交的两条直线相互平行D. 存在大于等于 9 的实数2. “关于 x 的不等式 f(x)>0 有解”等价于()A. 3x^R,f(x)>0B.mxGR,f(x)W00000C.VxGR,f(x)>0D.VxGR,f(x)WO3. 下列命题中全称量词命题的个数为()①平行四边形的对角线互相平分；②梯形有两边平行；③存在一个菱形，它的四条边不相等.A.OB.1C.2D.34•命题“3xeR,使得 x+1<0”的否定是()A. VxGR,均有 x+1<0B. VxGR,均有 x+1±0C. 3xGR,使得 x+120D. 3xGR,使得 x+1=05.已知命题 p:Vx>3,x>m 成立,则实数 m 的取值范围是()A.mW3B.m±3C.m<3D.m>36•命题：“对任意 k>0,方程 x2+x-k=0 有实根”的否定是.7. 下列存在量词命题是真命题是•(填序号)① 有些不相似的三角形面积相等;② 存在实数 x,使 x0+x+1<0;③ 存在实数 a,使000函数 y=ax+b 的值随 x 的增大而增大;④ 有一个实数的倒数是它本身.8. 写出下列命题的否定并判断真假：(1)所有末位数字是 0 或 5 的整数都能被 5 整除；(2)某些梯形的对角线互相平分；(3) 被 8 整除的数能被 4 整除.能力提升9•命题“VxGR,3nGN*，使得 n±2x+1”的否定形式是（）00A. VxGR,3nGN*,使得 n<2x+100B. VxGR,VnGN*,使得 n<2x+100C. 3xGR,3nGN*,使得 n<2x+100D. 3xGR,VnGN*,使得 n<2x+10010.已知下列四个命题：① VxGR,2X2-3X+4>0②VXG{1,-1,0},2X+1>0;③3xG0®3xGN*,使 x 为 29 的约数.其中真命题的个数为()00A.lB.2C.3D.411.若命题“3xGR,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数 a 的取值范围是.12.对任意实数 x,不等式 2x>m(x2+1)恒成立，求实数 m 的取值范围.素养达成13.已知命题 p:VxGR,X2+(a-l)x+l 三 0 成立，命题 qTxGR,ax2-2ax-3>0 不成立,000若 P 假 q 真,求实数 a 的取值范围.【答案解析】基础巩固1.下列命题中是存在量词命题的是()A. 所有的奇函数的图象都关于 y 轴对称B. 正四棱柱都是平行六面体C. 空间中不相交的两条直线相互平行D. 存在大于等于 9 的实数【答案】D【解析】A,B,C 选项中的命题都是全称量词命题,D 选项中的命题是存在量词命题.2. “关于 x 的不等式 f(x)>0 有解”等价于()A. 3x^R,f(x)>0B.mxGR,f(x)W00000C.Vx$R,f(x)>0D.VxGR,f(x)WO【答案】A【解析】该命题是存在量词命题,...
