74 实例三家用水表校准一、测量原理家用水表的校准是指在水表的测量范围内测定其相对示值误差。测量设备以约为 500kPa 的恒定压力提供所需的水流。水流经过被校准水表后由一个容积已经过校准的开发式水箱收集， 并测量水的体积， 在开始测量前， 水箱是空的但箱壁是湿的。 水箱有一狭窄的瓶颈， 其上附有标尺以测量箱内水平面的位置，并由此得到流过水表的水体积。 被校准水表就与该水箱相连。 水表具有一个带有指针的机械计数器。测量时的水流量为2500L/h，而在测量开始和结束时和开始的水流量为零。 测量结束后， 记录水箱内水面的位置， 并同时记录水表的压力和温度以及水箱中的温度。二、数学模型对于单次测量，水表的相对示值误差定义为2121()1i Xi XXi Xi XXXXVVVVVeVV)1(L考虑到水表读数分辨力对测量结果的影响，数学模型成为：21iXiXiXXXVVVeV)2(L其中()Xi Si sVVV[)(10ttaSS][)(1SXWtta] [)(1SXwppk] )3(L式中：i XV—水表示值差，12iXiXiXVVV；1iXV, 2iXV—测量开始和测量结束时水表的示值；1iXV,2iXV—水表示值的有限分辨力对测量结束的影响; XV—在水表入口处压力为Xp ，温度为Xt 的条件下流过水表的水体积；iSV —测量结束时由水箱瓶颈处标尺上得到的体积示值；iSV—水箱瓶颈处标尺的有限分辨力对体积测量读数的影响；Sa —水箱材料的体膨胀系数；75 St —水箱的温度；0t—校准水箱体积时的参考温度；wa —水的体膨胀系数；Xt—水表入口处的水温；wk—水的压缩系数；Sp —水箱的压力（当水压较大时，可忽略，即此时）；Xp—水表入口的处的水压；三、流过水表的水体积的处理不确定度评定由于1)(,1)(,1)(,0SXwSXwSSiSiSppkttattaVV以及,0Sp将式(L– 3)展开，并忽略高阶小项，可的体积的表达式为0() 1()11XiSiSSSwXSwXSVVVattattkpP0()()1i Si Si SSSwXSwXVVVattattkp0()()()i Si Si SSSi SwXSi SwXVVVattVattVkp在忽略合成方差XVu2表示式中高阶项的情况下，可得XV 的方差为42282272262252242232222212LpuckuctucauctucaucVucVucVuXwXwSiSiSXS式中，灵敏系数ic 分别为：10230111XSSwXSWXi SXi SXi SSSVcattattkpVVcVVcVtta4XiSSwSVcVaat76 5678Xi SXSwXi SwXXi SXwXi SwXVcVttaVcV atVcVpkVcVkp四、体积测量的不确定度分量（1）水箱内水体积示值，iSV实验测量得到iSV=200.02L。校准证书给出，在参考温度20℃下，当水箱内水体积iSV =200L 时，其相对扩展不确定度是2%,1.0kVUiSrel...
