菱形班级姓名日期【复习目标】掌握菱形的性质与判定。【重点难点 】重点：掌握菱形的性质与判定；难点：菱形性质与判定的综合应用。【课前热身 】1、菱形的两条对角线长分别是6 和 8，则此菱形的边长是，菱形的面积为。2、已知菱形ABCD的边长为2，∠A=60° ，则较短对角线BD的是。第 3 题 3 、如图，菱形ABCD中， AC、 BD相交于点 O，若∠ BCO=55° ，则∠ ADO=。4、如图，在平面直角坐标系xOy 中，若菱形ABCD的顶点 A，B 的坐标分别为（﹣ 3，0），（2，0），点 D在 y 轴上，则点 C的坐标是, 菱形 ABCD的面积．5、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是_____________________________ （只填一个你认为正确的即可）．6、如图，四边形ABCD中， E，F，G，H分别是边 AB，BC，CD，DA的中点．请你添加 一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是．7、如图，在Rt△ABC中，∠ ACB=90° ， D、E 分别为 AB，AC边上的中点，连接 DE，将△ ADE绕点 E 旋转 180° 得到△ CFE，连接 AF，AC．第 4 题第 5 题第 6 题2（1） 求证：四边形ADCF是菱形；（2）若 BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长．【知识梳理 】1、菱形的定义：有__________相等叫做菱形2、菱 形的性质：（1）具有的一切性质；（2）菱形的四条边，对角线不仅，而且每条对角线一组对角；（ 3）菱形既是对称图形，又是对称图形，有条对称轴，对称中心是；（4）菱形的面积等于。3、菱形的判定：(1) 的平行四边形是菱形。(2) 的四边形是菱形。(3) 的是菱形。【例题教学】例 1 、如图，菱形ABCD中，∠ B=60° ，点 E 在边 BC上，点 F 在边 CD上．若∠ EAF=60° ，求证：△ AEF是等边三角形．例 2、如图所示，已知：Rt△ ABC中，∠ ACB=90．3（1）尺规作图：作∠BAC的平分线 AM 交 BC 于点 D （只保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（ 1）所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A 与点 D 重合，折痕 EF交 AC于点 E，交 AB于点 F，连接 DE,DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF．①试判断四边形AEDF的形状，并证明；②若 AC=8，CD=4，求四边形 AEDF的周长和 BD的长．【课堂检测 】1、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O，H为 AD边中点，菱形ABCD的周长为 40，则 OH的长等于 2、如图，在菱形ABCD中， M，N分别在 AB， CD上，且 AM=CN，MN与 AC交于点 O...
