专题 9.4：线性规划应用题【拓展探究】计划在甲、乙两个电视台做广告总时间不超过300 分钟的广告，广告总费用不超过 9 万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和 200 元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司 带 来 的 收 益分 别为 0.3 万元和 0.2 万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？【解】设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x 分钟和 y 分钟，总收益为z 元，由题意得300500200900000,0xyxyxy，即300529000,0xyxyxy，目标函数为30002000zxy ，作出二元一次不等式所表示的平面区域，即可行域．如图，作直线:300020000lxy，即 320xy．平移直线 l ，从图中可知，当直线l 过 M 点时，目标函数 z 取得最大值．联立方程30052900.xyxy，解得100200xy，．点 M 的坐标为 (100 200)，．max30002000700000zxy（元）．答：该公司在甲电视台做100 分钟广告，在乙电视台做200 分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．【专题反思】你学到了什么？还想继续研究什么？
