4.8 DA高 一 下 学 期 期 末 考 试 数 学 试 题一、填空题：（本题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请把答案填写在答卷相应位置上）1．某运动员在某赛季的得分如右边的茎叶图，该运动员得分的方差为▲ . 2．连续抛掷一颗骰子两次，则2 次掷得的点数之和为6 的概率是▲ . 3．两根相距 6 米的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于 2 米的概率是▲ . 4．根据如图所示的伪代码，输出的结果S为▲ . 5．若 a>1则 y=11aa的最小值为▲ . 6．在△ ABC中，若 a=2bcosC，则△ ABC的形状为▲ . 7．我校高中生共有2700 人，其中高一年级900 人，高二年级 1200 人，高三年级 600 人，现采取分层抽样法抽取容量为135 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为▲ . 8．不等式02baxx的解集为32|xx，则不等式012axbx的解集为▲ . 9．设 x>0,y>0 ，x+y=4，则yxu11的最小值为▲ . 10．在△ ABC中，∠ A=600,b=1, 这个三角形的面积为3 ，则△ABC外接圆的直径是▲ . 11．等差数列nb中，53b，95b，数列na中，11a，nnnbaa12n，则数列na的通项公式为na▲ . 12．若实数 a,b 满足1014abaab，则21 ba的最小值为▲ . 13．在等差数列na中，若42S，93S，则4a 的最大值为▲ . 14．已知数列na满足naaaannnn1111（n 为正整数），且62a，则数列na的通项公式为na = ▲ . 二、解答题（本题共6 个小题，每题 15 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16． (1) 从集合｛ 0，1，2，3｝中任取一个数 x，从集合｛ 0，1，2｝中任取一个数 y，求x>y 的概率。（2）从区间 [0 ，3] 中任取一个数 x, ，从区间 [0 ，2] 中任取一个数 y，求 x>y 的概率。17．在△ ABC中，∠ A, ∠B, ∠C所对的边分别为 a,b,c ，且222cbbca（1）求∠ A1 8 9 2 0 1 2 的大小；（2）若 b=2，a=3 ，求边 c 的大小；（3）若 a=3 ，求△ ABC面积的最大值。18．已知函数131xxax(1) 当 a=1时，解关于 x 的不等式1xf(2) 当Ra时，解关于 x 的不等式1xf(3) 不等式axxf对任意1x恒成立，求 a 的取值范围19．如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为 5cm. (1) 怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位： cm），能使...
