江苏高一下学期期中考试数学

江苏省高一下学期必修五高一数学一、填空题： ( 本大题共 14 小题，每小题5 分，共 70 分．不需写出解答过程，请把答案填写在答题．．纸．的相应位置上．) 1. 在ABC中，若,26Aa，则sinbB . 2. 求和：200(12 )nn = . 3．若0,0,xy且1xy，则 zxy 的最大值是 . 4．远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，塔顶共有灯盏. 5. 在ABC 中，已知()()abcabcab ，则C 的大小为 . 6. 已知公差不为0 的等差数列的第2， 3，6 项依次构成等比数列，则该等比数列的公比为 . 7. 把一根长为30cm 的木条锯成两段，分别作钝角三角形ABC 的两边 AB 和 BC ，且120ABC，当第三边 AC 最短时，边 AB 的长为 . 8. 在等比数列 {}na中，12435460,236aa aa aa a，则35aa . 9. 在ABC中，已知4a，4 2b,45B，则A= . 10．等差数列 {}na中，已知824100,87SS，则16S . 11. 若三角形三边的长分别为,1,2(3)n nnn, 则三角形的形状一定是三角形 . 12. 若23(32)90axaay表示直线23(32)90axaay上方的平面区域，则 a 的取值范围是 . 13. 两个等差数列 {},{}nnab的前 n 项和分别为,nnST ，且3221nnSnTn，则54ab= . 14．已知}{,2nnnaa把数列的各项排成如右侧三角形状，记( , )A i j表示第 i 行中第 j 个数，则结论①(2,3)A=16；②)2)(2,(2)3,(iiAiA；③)1(),12,()1,()],([2iiiAiAiiA；④)1(,2)1,()1,1(12iiAiAi；其中正确的是（写出所有正确结论的序号）．12345678910111213141516aaaaaaaaaaaaaaaa二、解答题 ( 本大题共6 小题，共90 分．请在答题．．纸．指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 15．在ABC中，已知2 3a，62c， B45 ，求 b 及 A. 16．求和：132)12(7531nnxnxxxS. 17． 已知等差数列 {}na中，36181817,38aaa aaa且. （1）求 {}na的通项公式；（2）调整数列 {}na的前三项123,,a aa 的顺序， 使它成为等比数列{}nb的前三项， 求 {}nb的前 n 项和 . 18．在ABC 中，已知1,2bc，角 A 的平分线,332at求 a 及三内角的大小. 19．（1）已知数列 {}nc，其中23nnnc，且数列1{}nncpc为等比数列，求常数p；（2）设 {}na、 {}nb是公比不相等的两个等比数列，nnncab ，证明：数列 {}nc不是等比数列 . 20．在金融危机中, 某钢材公司积压了部分圆钢, 经清理知共有2009 根. 现将它们堆放在一起. (1) 若堆放成纵断面为正三角形...