江苏省高一下学期必修五高一数学一、填空题: ( 本大题共 14 小题,每小题5 分,共 70 分.不需写出解答过程,请把答案填写在答题..纸.的相应位置上.) 1. 在ABC中,若,26Aa,则sinbB . 2. 求和:200(12 )nn = . 3.若0,0,xy且1xy,则 zxy 的最大值是 . 4.远望巍巍塔七层,红灯向下成倍增,共灯三百八十一,塔顶共有灯盏. 5. 在ABC 中,已知()()abcabcab ,则C 的大小为 . 6. 已知公差不为0 的等差数列的第2, 3,6 项依次构成等比数列,则该等比数列的公比为 . 7. 把一根长为30cm 的木条锯成两段,分别作钝角三角形ABC 的两边 AB 和 BC ,且120ABC,当第三边 AC 最短时,边 AB 的长为 . 8. 在等比数列 {}na中,12435460,236aa aa aa a,则35aa . 9. 在ABC中,已知4a,4 2b,45B,则A= . 10.等差数列 {}na中,已知824100,87SS,则16S . 11. 若三角形三边的长分别为,1,2(3)n nnn, 则三角形的形状一定是三角形 . 12. 若23(32)90axaay表示直线23(32)90axaay上方的平面区域,则 a 的取值范围是 . 13. 两个等差数列 {},{}nnab的前 n 项和分别为,nnST ,且3221nnSnTn,则54ab= . 14.已知}{,2nnnaa把数列的各项排成如右侧三角形状,记( , )A i j表示第 i 行中第 j 个数,则结论①(2,3)A=16;②)2)(2,(2)3,(iiAiA;③)1(),12,()1,()],([2iiiAiAiiA;④)1(,2)1,()1,1(12iiAiAi;其中正确的是(写出所有正确结论的序号).12345678910111213141516aaaaaaaaaaaaaaaa二、解答题 ( 本大题共6 小题,共90 分.请在答题..纸.指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.在ABC中,已知2 3a,62c, B45 ,求 b 及 A. 16.求和:132)12(7531nnxnxxxS. 17. 已知等差数列 {}na中,36181817,38aaa aaa且. (1)求 {}na的通项公式;(2)调整数列 {}na的前三项123,,a aa 的顺序, 使它成为等比数列{}nb的前三项, 求 {}nb的前 n 项和 . 18.在ABC 中,已知1,2bc,角 A 的平分线,332at求 a 及三内角的大小. 19.(1)已知数列 {}nc,其中23nnnc,且数列1{}nncpc为等比数列,求常数p;(2)设 {}na、 {}nb是公比不相等的两个等比数列,nnncab ,证明:数列 {}nc不是等比数列 . 20.在金融危机中, 某钢材公司积压了部分圆钢, 经清理知共有2009 根. 现将它们堆放在一起. (1) 若堆放成纵断面为正三角形...