1 / 9 B．附加题部分三、附加题部分 （本大题共6 小题， 其中第 21～24 题为选做题，请考生在第21～24 题中任选 2 个小题作答，如果多做，则按所选做的前两题记分;第 25 和第 26 题为必做题．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）21．（本小题为选做题，满分10 分）如图， AB 是O 的直径， M 为圆上一点， MEAB ，垂足为 E ，点 C 为O 上任一点，,AC EM 交于点 D ， BC 交 DE 于点 F ．求证：（1） AE EDFE EB::；（2）2EMED EF ．22．（本小题为选做题，满分10 分）已知点( , )P x y 是圆222xyy 上的动点．（1）求 2xy 的取值范围；（2）若0xya恒成立，求实数a 的取值范围．23．（本小题为选做题，满分10 分）求使等式2 42 01 03 50 10 -1M成立的矩阵 M ．24．（本小题为选做题，满分10 分）已知(0,)2x，求函数21sin2sinyxx的最小值以及取最小值时所对应的x 值．25．（本小题为必做题，满分10 分）如图，直三棱柱111A B CABC 中，12C CCBCA， ACCB . DE、分别为棱111C CB C、的中点 . （1）求点 E 到平面 ADB 的距离；（2）求二面角1EA DB 的平面角的余弦值；（3）在线段 AC 上是否存在一点F ，使得 EF平面1A DB ？若存在，确定其位置；若不BEMFACDO2 / 9 存在，说明理由. 26．（本小题为必做题，满分10 分）1, 2,3,,9 这 9 个自然数中，任取3 个不同的在数．（1）求这 3个数中至少有 1个是偶数的概率；（2）求这 3个数和为 18 的概率；（3）设为这 3个数中两数相邻的组数（例如： 若取出的数为 1,2,3 ，则有两组相邻的数1,2和 2,3 ，此时的值是 2 ）．求随机变量的分布列及其数学期望E．B．附加题部分三、附加题部分：21．（选做题）（本小题满分10 分）证明：（1） MNAB ，∴090BBFED ，∴AED ∽FEB ，∴EBFEEDAE：：；（5 分）（2）延长 ME 与⊙ O 交于点 N，由相交弦定理，得 EMENEA EB ，且 EMEN ，∴2EMEA EB ，由（ 1）∴2EMED EF 。（10 分）22．（选做题）（本小题满分10 分）1C1A1BEFDCABABCDEFMNO3 / 9 解：（1）由222xyy 可得2211xy设cos ,1sin,xyR ，则 2xy = 2cos1sin=5sin()115,15（5 分）（2）由222xyy 可得2211xy设cos ,1sin,xyR ，0xya恒成立即 axy 恒成立，而xy =sincos121，∴21a。（ 10 分）23．（选做题）（本小题满分10 分）解：设mnMpq ，则由2...
