1 2018～ 2019 学年度上学期期中考试高二理科数学试题试卷一、选择题 (每小题 5 分,共 60 分。 ) 1. 抛物线 y2＝－ 12x 的准线方程是 ( ) A. x＝－ 3 B.x＝3 C.y＝3 D.y＝－ 3 2.当0ab时,方程22axayb 所表示的曲线是( ) A. 焦点在 x 轴的椭圆B.焦点在 x 轴的双曲线C.焦点在 y 轴的椭圆D. 焦点在 y 轴的双曲线3.若以双曲线22212xyb(0b)的左、右焦点和点(1,2 )为顶点的三角形为直角三角形,则 b 等于 () A. 12B.1 C.2D.2 4.抛物线2yx 上一点到直线240xy的距离最短的点的坐标是( ) A.(1,1) B. 1 1(, )2 4C. 3 9(,)2 4D.(2,4) 5.圆的极坐标方程为4cos,圆心为 C ,点 P 的极坐标为4,3,则 ||CP( ) A.34 B.4 C.2 D.326.M 是椭圆上一动点,F1 和 F2 是左右焦点 ,由 F2 向21MFF的外角平分线作垂线,垂足为 N,则 N点的轨迹为 ( ) A.直线B.圆C.双曲线D.抛物线7.设椭圆22221xyab(0ab)的离心率为12,右焦点F(c,0),方02cbxax的两个根分别为 x1,x2,则点 P(x1,x2)在( ) A. 圆222yx内B.圆222yx上C.圆222yx外D.以上三种都有可能8.过抛物线22ypx (0p)的焦点 F 的直线与双曲线2213yx的一条渐近线平行,并交2 抛物线于 A,B 两点 ,若 || ||AFBF,且 ||2AF,则抛物线的方程为() A.22yxB.23yxC.24yxD.2yx9.已知圆22:1O xy, P 是圆 O 上任意一点 ,过点 P 向 x 轴作垂线 ,垂足为 P ,点 Q 在线段PP 上,且2PQQP ,则点 Q 的轨迹方程是 ( ) A.2291xyB.2214yxC.2291xyD.2219yx10.12FF，分别是双曲线222 (0)4xybb的左右焦点 ,过1F 的直线 l 与双曲线的左右两支分别交于 BA，两点 .若2ABF 为等边三角形 ,则12BF F 的面积为 ( ) A. 8 B. 28C. 38D. 16 11.在直角坐标系xOy 中,抛物线24yx 的焦点为 F ,准线为 l ,点 P 是准线 l 上任一点 ,直线PF 交抛物线于A , B 两点 ,若4FPFA ,则AOB 的面积 S( ) A.4 B.2 C. 8D. 22312.设双曲线22221xyab(0a,0b)的右焦点为 F ,过点 F 作与 x 轴垂直的直线 l 交两渐近线于 A, B 两点 ,且与双曲线在第一象限的交点为P ,设 O 为坐标原点 ,若OPOAOB (,R ),316,则该双曲线的离心率为( ) A. 2 33B. 3 55C. 3 22D. 98二、填空题 (每小题 5 分,共 20 分。 )13.点 ( 1,1)关于直线10xy的对称点是 ______. 14.已知双曲线22221xyab(a＞0,b＞0)的两条渐近线均...
