概率与统计优秀VIP免费

教学目标及要求教学目标及要求1、了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。（（11）互斥事件有一个发生的概率公式：）互斥事件有一个发生的概率公式：P(A+B)=P(A)P(A+B)=P(A)+P(B)+P(B)（（22）相互独立事件同时发生的概论：）相互独立事件同时发生的概论：P(AP(A••B)=P(A)B)=P(A)••P(B)P(B)2、了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。（（11）随机变量）随机变量ξξ的确定的确定;;（（22）随机变量的概率）随机变量的概率P(ξ)P(ξ)。。3、了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。（（11）期望值的公式：）期望值的公式：Eξ=xEξ=x11pp11+x+x22pp22++••••••+x+xnnppnn++••••••（（22）方差公式：）方差公式：DDξ=(xξ=(x11－－Eξ)Eξ)22pp11+(x+(x22－－Eξ)Eξ)22pp22++••••••++(x(xnn－－Eξ)Eξ)22ppnn++••••••或或DDξ=Eξξ=Eξ22－－(Eξ)(Eξ)224：求离散型随机变量的分布列的步骤：1）找出随机变量的所有可能值xi(i=1,2,…)2）求出各取值的概率P(=xi)=pi3）列出表格5、设随机变量的分布列为P(=i)=c·,i=1,2,3，则c的值为多少？i323827称这样的随机变量服从几何分布，记作g(k,p)=，随机变量的概率分布如下：123…k…P……pqk1其中.,3,2,1,1kpqpqk1pq2qpp5、几何分布:6、二项分布:随机变量的概率分布如下：01…k…nP……nnqpC00111nnqpCknkknqpC0qpCnnn独立重复试验随机变量服从二项分布，记作~B(n,p)，其中n,p为参数，并记),;(pnkbqpCknkkn例1、甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92。（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数ξ的分布列及数学期望和方差。典例剖析典例剖析分析分析::记甲、乙分别解出该题的事件为A、B，其概率分别为P(A)=0.6和P(B)=x;0.92x)-(10.4-1)B•AP(-(1)1得x=0.8（2）、求解出该题的人数ξ的分布列为：ξ012P（ξ）4.148.0244.0108.00)(E4.048.0)4.12(44.0)4.11(08.0)4.10()(D2220.080.440.48(2004天津)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量表示所选3人中女生的人数.（1）求的分布列；（2）求的数学期望；（3）求“所选3人中女生人数”的概率.1(1)解:ξ可能取的值为0,1,2..2,1,0,)(36342kCCCkPkk所以,ξ的分布列为ξ012P535151(2)解:由(1),ξ的数学期望为1512531510E(3)解:由(1),“所选3人中女生人数”的概率为154)1()0()1(PPP2、同时抛掷2枚均匀的硬币100次，设两枚硬币都出现正面的次数为，则的数学期望是___2541100E1、抛掷1枚均匀的硬币100次，设1枚硬币都出现正面的次数为，则的数学期望是__5021100E3、从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有ξ个红球，则随机变量ξ的概率分布列为0.10.60.3ξ012P数学期望是1.2方差是0.364、从一批有10个合格品与3个次品中一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，分别求出直到抽出合格品为止时所需抽取次数的分布列（1）每次取出的产品都不放回；（2）每次取出的产品都立即放回，然后再取出一件产品。5、一名学生骑自行车上学,从他家到学校的途中有6个交通岗,假设他在各个交通岗遇到红灯的事件相互独立的,并且概率是设为这名学生在途中遇到的红灯次数求的分布列31练习：1、已知随机变量的期望E=4，则=2-5的期望E=2、设某运动员投篮投中的概率为p=0.6。（1）求一次投篮时投中次数的期望（2）求重复5次投篮时投中次数的期望30.635、有同寝室的四位同学分别写一张贺年，先集中起来，然后每人去拿一张，记自己拿到自己写的贺年片的人数为ξ。（1）求随机变量ξ的概率分布列；（2）求ξ的数学期望与方差。ξ01234P9/248/246/2401/24Eξ=1Dξ=11、一箱子中有15件零件，其中有12件正品和3件...