沪科版七年级数学平行线练习VIP专享

10.1 相交线一.相交线、对顶角1．线段、射线与直线2．角的认识(1)如图，∠ AOB(2)互余：如果两个角的和为，那么这两个角互余；互补：如果两个角的和为，那么这两个角互补。(3)角平分线：在角的内部，从角的顶点出发，把角分成相等两个部分的一条射线。3.对顶角的定义与性质【例题分析 】例 1．如图，直线 a,b相交，∠ 1=40° , 求∠2,∠3,∠4 的度数 . 例 2．如图 ,直线 AB 、CD 相交于点 O. (1)若∠AOC+∠BOD=100° ,求各角的度数 . (2)若∠BOC 比∠ AOC 的 2 倍多 33°,求各角的度数 . 例 3．如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，若∠ AOD=80°，∠ BOE-∠BOC=40° ,求∠ DOE 的度数．变式 ; 1. 如图所示 , ∠1 和∠ 2 是对顶角的图形是 ( ) A. B. C. D. 2. 如图(1), 三条直线 AB,CD,EF相交于一点 O, ∠AOD的对顶角是 _____, ∠AOC的邻补角是 _______，若∠ AOC=50° , 则∠ BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=___ __。3. 如图, 直线 a,b,c 两两相交 , ∠1=2∠3, ∠2=68° , 求∠ 4 的度数OBAODCBAba432112121221OFEDCBAABCDO3. 若 4 条不同的直线相交于一点 , 图中共有对对顶角 ?若 n条不同的直线相交于一点呢 ? 有对。4. 如图，直线 AB,CD相交于 O,OE平分∠ AOC,若∠ AOD-∠DOB=50° ,? 求∠ EOB的度数 . 4. 垂线及其性质】1. 明确定义：如果两条直线相交时，有一个夹角为直角（90o），那么这两条直线互相垂直， 其中一条直线是另一条直线的垂线。如图，直线 AB⊥CD，垂足是 O 点。垂线段】1．观察：点 P 在直线 l 外，在直线 l 上任意取一点 A、B、C、O，分别与点 P 连接，其中 PO⊥ l ，观察这些线段，哪条最短？cba3412OEDCBACOBAPlE(3)ODCBA(2)ODCBA(1)ODCBA2．垂线段： 过直线外一点作直线垂直于已知直线，该点与垂足之间的线段。如上图，线段 PO 为点 P 到直线 l 的垂线段。3．垂线段的性质：直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短．．．．．。如图，点 P 为一个村庄，直线AB 表示一条公路，问村庄P 点到公路的距离是多少？请画出来。例题 1 已知:如图，直线 AB、OC 交于点 O，OD 平分∠BOC，OE 平分∠ AOC，试判断 OD 与 OE 的位置关系 . 2.（1）点 P 为直线 m 外一点 ,点 A,B,C 为直线 m 上三点 ,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点 P 到 直线 m 的距离为 ( )...