河南省郑州市 2015-2016 学年高二数学下学期期末考试试题文（扫描版）2016 高二文科数学答案一、选择题：1.B ； 2.A ； 3.D ； 4.B ；5.D ；6.A ；7.A ； 8.C ；9.B ；10. C； 11.D ； 12.A. 二、填空题：13. 1 4.4m；15.201622 ；16.(4-1) （4-4 ） 2, 4 ; （4-5 ）3.三、解答题17. （本小题满分10 分）（4-1 ）设 AP＝k，PB＝5k，由相交弦定理： CP· PD＝AP· PB，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分即2CD2＝ k· 5k. ∴k＝5 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分∴2AB ＝2APPB ＝35 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分即⊙ O的半径为 35 cm. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分（4-4 ）解析：（1） C 的直角坐标方程为222)(ayax，⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分l 的方程为：033yx，⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分由已知得32aa⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分1a⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分（4-5 ）由柯西不等式有9)3]()2(1[)32()26(2222xxxxxx⋯⋯⋯ 6 分当且仅当xx231，即1x时，等号成立。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分所以，)(xf最大值的是3. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分18.(1)22321zaaai ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分由 zz知，210a，故1a．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分当1a时，0z,0z；当1a时，6z,6z． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6分（2）由已知得，复数的实部和虚部皆大于0，即22320,10aaa⋯⋯⋯ 8 分21 ;212 ;i即21,11aaa或⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分所以11a．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分19. （1）设各组的频率为(1,2,3, 4,5,6)ifi，由图可知，第一组有3 人，第二组7 人，第三组27 人，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分因为后四组的频数成等差数列，所以后四组频数依次为27,24,21,18 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分所以视力在5．0 以下的频率为3+7+27+24+21=82 人，故全年级视力在5．0 以下的人数约为821000820100。 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分（2）22100(4118329)3004.1103.8415050732773k。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分因此在犯错误的概率不超过0．05 的前提下认为视力与学习成绩有关系．⋯⋯⋯ 12 分20. 证明：2132132,2Qxxx⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分2132132.2yyy⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分2132132.2zzz⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分2132132132226.Qxyzxyzxyz⋯⋯⋯ 8 分因为3xyz，所以92121213 3.3xyz⋯⋯⋯⋯⋯ 10 分当且仅当等号在1xyz时取得 . 即212121xyz得最大值为 3 3 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分21. （1）2456830406050705,5055xy⋯⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯ 1 分又已知521145iix，511380i...
