2013 年春季五年级培优班数学讲义 地址：虎门镇运河北路118 路（旧人民医院旁） 电话：33226088 33226099 1 授课教师：苏建明 上课时间： 学生签名：_________ 家长签字 第五讲：正方体与长方体的体积 【专题知识点概述】 1、长方体\正方体体积 长方体体积=长×宽×高=底面积×高 V长=abh 或 V长=Sh 正方体体积=棱长×棱长×棱长 V正=a3 或 V正=Sh 在解较复杂的组合图形（长方体或者正方体）的体积（容积）题目时，首先要看清题意，所求形体是由哪些形体组成，再灵活运用体积（容积）公式来解答。 【典型例题】 【例 1】 凯欣家里有一个长方体形状的鱼缸，长4 分米，宽 3 分米，里面只注入了 2 分米深的水。一天爸爸买回了一块假山，当凯欣把假山放入金鱼缸后（假山全部浸入水中），水面立即上升了 6 厘米，你知道这块假山的体积是多少？ 解题思路 鱼缸中放入假山后水面上升，说明假山在鱼缸中挤占了水的得空间，可知上升部分水的体积就等于假山的体积。 解：4×3×0.6=7.2（立分分米） 答：这块假山的体积是 7.2 立分分米 巩固训练1 1、一个正方体玻璃鱼缸长2 分米，向鱼缸内倒入 5 升水，再把一块石头放入水中，石头完全被 水浸没 ，这时量 得鱼缸内水深 15 厘米，问 放入的石头体积是多少立方厘米？ 2、小 红 想 测 量 一个铁 球 的体积，于是把它 放进 一个地面长20 厘米，宽 15 厘米的长方体容器 中，铁 球 完全被 水埋 没 ，水面上升了 4 厘米，铁 球 的体积是多少立方厘米？ 3、兰 兰 想 测 一个石块的体积，将 石块放入棱长是 8 厘米的一个正方体玻璃容器 内，向容器 中倒入水，将 石块完全埋 没 ，测 得水深 6 厘米，然 后将 石块从 水中取 出 ，测 得水深 3 厘米，你能 帮 助 兰 兰 算 出 这个石块的体积是多少吗 ？ 【例 2】 如 右 图，从 长为 13 厘米，宽为 9 厘米的正方形硬 纸 板 的四 角 剪 掉 边 长为 3 厘米的正方形，然 后2013 年春季五年级培优班数学讲义 地址：虎门镇运河北路1 1 8 路（旧人民医院旁） 电话：3 3 2 2 6 0 8 8 3 3 2 2 6 0 9 9 2 沿虚线折叠成长方体无盖纸盒，这个纸盒的体积是多少？ 解题思路 由图可知，长方体底面的长为：13-3×2=(7厘米） 长方体底面宽为9-3×2=3（厘米） 长方体的高为3 厘米 所以长方体体积为：V=7×3×3=63(立方厘米） ...
