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五年级数学最大公因数和最小公倍数第9讲

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1 教师寄语: 数学题型主要分为70%基础、20%难点、10%探究题,所以学好数学,必须要有扎实的基础,我们每天进步一点点,每天熟练一道题,相信我们一定可以学好数学这门简单易懂的学科! 最大公因数与最小公倍数 一、考点热点回顾 1. 公因数:在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的因数,那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.(除零以外)而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。 2、求最大公因数的方法: ① 倍数关系: 最大公因数就是较小数。 ② 互质关系: 最大公因数就是1 ③ 一般关系: 从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。 3 、⑴两个连续的自然数只有公因数1 ,它们的最大公因数是1 ,最小公倍数是这两个数的积。如:3和4 是两个连续的自然数,它们的最大公因数是1 ,最小公倍数是3×4=12。 ⑵两个不同的质数只有公因数1 ,它们的最大公因数是1 ,最小公倍数是这两个质数的积。如:5和7 是两个不同的质数,它们的最大公因数是1 ,最小公倍数是3 5 。 ⑶一个数是另一个数的倍数,它们的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。如:3 2 是8 的倍数,它们的最大公因数是8 ,最小公倍数是3 2 。 4.公倍数:指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数 二、典型例题 例 1 .甲、乙、丙三个班的同学去公园划船,甲班 4 9 人,乙班 5 6 人,丙班 4 2 人。把各班同学分别分成小组,分乘若干条小船,使每条船上人数相等,最少要多少条船? 2 同步演练1 :有三根铁丝,长度分别是1 2 0 厘米、1 8 0 厘米、3 0 0 厘米。现在要把它们截成相等的小段,每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米?一共可以截成多少段? 例 2.兄弟三人在外工作,大哥 6 天回家一次,二哥 8 天回家一次,小弟 1 2 天回家一次。兄弟三人同时在十月一日回家,下一次三人再见面是哪一天? 同步演练2 :三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次,甲 3 天一次,乙 4 天一次,丙 5 天一次。上次三人是星期二在图书馆相逢的,至少要过多少天才能在图书馆重逢?重逢时是星期几? 例 3.两个数的最大公约数是1 4 ,最小公倍数是8 4 。已知其中一个数是2 8 ,则另一个数是多少? 同步演练3 :甲数是2 8 ,甲、乙两数的最小公倍数是1 6 8 ,最...

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