1 教师寄语： 数学题型主要分为70%基础、20%难点、10%探究题，所以学好数学，必须要有扎实的基础，我们每天进步一点点，每天熟练一道题，相信我们一定可以学好数学这门简单易懂的学科！ 最大公因数与最小公倍数 一、考点热点回顾 1. 公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。 2、求最大公因数的方法： ① 倍数关系： 最大公因数就是较小数。 ② 互质关系： 最大公因数就是1 ③ 一般关系： 从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。 3 、⑴两个连续的自然数只有公因数1 ，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数是这两个数的积。如：3和4 是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数是3×4=12。 ⑵两个不同的质数只有公因数1 ，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数是这两个质数的积。如：5和7 是两个不同的质数，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数是3 5 。 ⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。如：3 2 是8 的倍数，它们的最大公因数是8 ，最小公倍数是3 2 。 4.公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数 二、典型例题 例 1 ．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班 4 9 人，乙班 5 6 人，丙班 4 2 人。把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？ 2 同步演练1 ：有三根铁丝，长度分别是1 2 0 厘米、1 8 0 厘米、3 0 0 厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？ 例 2．兄弟三人在外工作，大哥 6 天回家一次，二哥 8 天回家一次，小弟 1 2 天回家一次。兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？ 同步演练2 ：三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲 3 天一次，乙 4 天一次，丙 5 天一次。上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？ 例 3．两个数的最大公约数是1 4 ，最小公倍数是8 4 。已知其中一个数是2 8 ，则另一个数是多少？ 同步演练3 ：甲数是2 8 ，甲、乙两数的最小公倍数是1 6 8 ，最...
