极坐标和极径有关的问题VIP免费

选修4-4极坐标与参数方程习题课选修4-4主干知识回顾-2-教师考点精讲巩固课：极坐标主干知识回顾极坐标方程化为直角坐标方程的注意事项极坐标问题的一般解法是将极坐标方程化为直角坐标方程,但要注意互化的三个条件,即,,,在此条件下,利用互化公式൜x=ρcosθ,y=ρsinθ与ቊρ2=x2+y2,tanθ=yx可以将极坐标方程与直角坐标方程互化.极坐标系的极点与直角坐标系的坐标原点重合极轴是x轴的非负半轴两种坐标系规定相同的长度单位选修4-4主干知识回顾-3-教师考点精讲巩固课：极坐标教师考点精讲例1（参考教材15页第六题）在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为（α为参数），已知以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．（Ⅰ）把椭圆C的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）设A，B分别为椭圆C上的两点，且OA⊥OB，求的值．2cos3sinxy2211+OAOB（α为参数）解：（Ⅰ） 椭圆C的参数方程为2cos3sinxy椭圆C普通方程为22143xy∴椭圆C极坐标方程为22cossin143选修4-4主干知识回顾-4-教师考点精讲巩固课：极坐标教师考点精讲（Ⅱ）由（Ⅰ）得222cossin1432221cossin43设A（ρ1，θ1），B（ρ2，θ2）OAOB21=+2不妨设22121111437122211+OAOB2212112211cossin432222cossin432211cossin432211sincos4322117+12OAOB选修4-4主干知识回顾-5-教师考点精讲巩固课：极坐标教师考点精讲若用我们熟悉的平面直角坐标系能否解决这个问题呢？？？平面直角坐标系:22143ykxxy223412kx22334xk2212212311234kOAkxxk222134121kkOAOAOB=-1OAOBkk-1=OBkk当OA，OB两直线斜率都存在时OA方程为y=kx1122,,,AxyDxy选修4-4主干知识回顾-6-教师考点精讲巩固课：极坐标教师考点精讲易验证当一直线斜率不存在，一斜率为0时2211117+=4312OAOB综上所述：22117+12OAOB2222213413+412+11121kkkOBk22222211343+4++12112+1kkkkOAOB7=12同理可得:选修4-4主干知识回顾-7-教师考点精讲巩固课：极坐标教师考点精讲对于椭圆的一般形式应有什么样的结论呢？22222222121111ababab一般形式：思考题:对于双曲线会不会有类似的结论呢？(课后作业一)对比第二问的两种方法：你有什么体会？选修4-4主干知识回顾-8-教师考点精讲巩固课：极坐标教师考点精讲例2：极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点为极点，以x铀非负半轴为极轴，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l的参数方程为（t为参数），射线与曲线C1交于（不包括极点O）三点A、B、C．（Ⅰ）求曲线C1化成直角坐标方程及直线l的普通方程，并求曲线C1上的点到直线l的最小值．（Ⅱ）求证:2OBOCOA,,4412232xtyt选修4-4主干知识回顾-9-教师考点精讲巩固课：极坐标教师考点精讲则曲线C1上的点到直线l的最小值；43232d32yxdr23224cos解：（Ⅰ）ρ=4cosθ两边同乘ρ得：易得：C1：x2+y2=4x，即（x-2）2+y2=4直线l方程化简得： 圆心（2，0）到直线l的距离选修4-4主干知识回顾-10-教师考点精讲巩固课：极坐标教师考点精讲（Ⅱ）证明：设点A，B，C的极坐标分别为 点A，B，C在曲线C1上，123,,,,,441234cos,4cos,4cos44234cos4cos44OBOC|OBOC2OA|则42coscos42cos4122OA选修4-4主干知识回顾-11-教师考点精讲巩固课：极坐标教师考点精讲2在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），直线C2的方程为，以O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，（1）求曲...