龙文学校-----您值得信赖的专业个性化辅导学校 平均数、加权平均数、中位数、众数、极差和方差归纳与复习 一、回顾与梳理
平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数
即 x=（x1+x2+… … +xn）÷n 中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数叫做这组数据的中位数
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数
平均数： 一组数据的平均值,平均水平
平均数是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小
平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，其中任何数据的变动都会引起平均数的相应变动
平均数一般的计算方法为：用一组数据的总和除以这组数据的个数． 平均数的优点
反映一组数的总体情况比中位数、众数更为可靠、稳定． 平均数的缺点
平均数需要整批数据中的每一个数据都加人计算，因此，在数据有个别缺失的情况下，则无法准确计算，计算的工作量也较大
平均数易受极端数据的影响，从而使人对平均数产生怀疑
中位数： 在有序排列的一组数据中最居中的那个数据 中等水平
中位数是描述数据的另一种指标，如果将一组数按从小到大排列那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据
中位数仅与数据的大小排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响．中位数是将数据按大小顺序依次排列（相等的数也要全部参加排 龙文学校-----您值得信赖的专业个性化辅导学校 序）后“找”到的．当数据的个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数据；当数据的个数是偶数时，就取最中间的两个数据的平均数作为中位数． 中位数的优点
简单明了，很少受一组数据的极端值的影响
中位数的缺点
中位数不受其数据分布两端数据的影响，因此中位数缺乏灵敏性，不能充分利用所有数据的信息
当观测数据已经分组或靠近中位数附近有重复数据出现时，则难以用简单的方法
