浙教版七年级下册数学难题重点题型含解析

浙教版七年级下册数学难题重点题型1．若最简根式√4a + 3b3a-b与根式 √ 2ab2 - b 3 + 6b 2是同类二次根式，求a,b的值 . 2. 已知 x,y 都是实数，且满足y＜√x - 1+√1 - x +12, 试求|1-y|y-1 的值. 3. 计算 ：13 + 16 +110 +115+121 +128 +136 +145. 4. 已知 x2+x-1=0，求 x3+2x2-7 的值 . 5.若 x=1- √2+ √32,y=1+ √2- √32.求 (x2 -y 22)2+ xy的值6.已知： a+b= √√2018 + √2017 , a-b= √√2018 - √2017,求 a,b 的值. 7.已知 ：(c-a) 2-4(a-b)(b-c)=0,求证 ：2b=a+c 8.解方程组 {xy3x+2y=18xy2x+3y=179.实数 a,b,c,d 互不相等，且 (a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1,求(a+c)(b+c) 的值. 10.若 a,b,c,d 为正整数且满足 a4+b 4+c 4+d 4=4abcd, 判断 a,b,c,d 的大小关系 . 11.已知ab =bc =cd =da,求a+b+c+da+b+c-d的值 . 12.先化简，再求值： (1m -1n) ÷m 2 -2mn+n2mn,其中 m=-3,n=5. 13.设 a,b 是实数，定义关于⊕的一种运算如下： a⊕b=(a+b)2-(a-b) 2.例如， 2⊕3=(2+3)2- (2-3) 2=24. (1) 求(-1) ⊕2 的值(2) ①乐于思考的小慧发现a⊕b=4ab, 你能说明理由吗？(3) 小慧猜想 (a+b) ⊕c=a ⊕c+b ⊕c,你认为她的猜想成立吗？请说明理由. ( 答案 ) 浙教版七年级下册数学难题重点题型含解析1．若最简根式√4a + 3b3a-b与根式 √ 2ab2 - b 3 + 6b 2是同类二次根式，求a,b的值 . 1. 最简根式√4a + 3b3a-b与根式 √ 2ab2 - b3 + 6b2 是同类二次根式∴3a-b=2 √ 2ab2 - b 3 + 6b 2=√b2(2a - b + 6)=|b| √2a - b + 6∴2a - b + 6=4a + 3b∴ 2a+4b=6 ∴{ 3a - b = 22a + 4b = 6解得{ a = 1b = 12. 已知 x,y 都是实数，且满足y＜√x - 1+√1 - x +12, 试求|1-y|y-1 的值. 解析 ：由二次根式被开方数非负得： x-1 ≥0 1-x ≥0 ∴ x=1 ∴ y＜12∴1-y ＜0 则 |1-y|=-(1-y)=y-1 ∴|1-y|y-1 =1 3. 计算 ：13 + 16 +110 +115+121 +128 +136 +145. 分析：由1n(n+1) = 1n -1n+1所以在原代数式的分母中×2 可写成 n(n+1) 形式13 + 16 +110 +115+121 +128 +136 +145= 2 (12×3 + 12×6 + 12× 10+12× 15+12× 21 +12× 28+12× 36+12× 45)=2(12×3 + 13×4 + 14×5 +15×6 +16×7 +17×8 +18×9...