第二章 不等式 28 2.1.1 实数的大小 【教学目标】 1．理解并掌握实数大小的基本性质，初步学习用作差比较法来比较两个实数或代数式的大小． 2．从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程． 3．培养学生勤于分析、善于思考的优秀品质．善于将复杂问题简单化也是我们着意培养的一种优秀的思维品质． 【教学重点】 理 解 实 数的 大 小 的基本性质，初步学习作差比较的思想． 【教学难点】 用作差比较法比较两个代数式的大小． 【教学方法】 这节课主要采用讲练结合法．通过联系公路上的限速标志，引入不等式的问题，并且从关注数字的大小入手，引导学生学习用作差比较法来比较两个实数、代数式的大小．通过穿插有针对性的练习，引导学生边学边练，及时巩固，逐步掌握作差比较法． 【教学过程】 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 导 入 右面是 公 路 上 对 汽车的 限 速标 志 ，表示汽车在该路 段行使的 速度不 得超过 40 km /h． 若用 v (km /h)表示汽车的 速 度，那么 v 与40之间的 数量关 系 用 怎样的 式 子表示？ 右面是 公 路 上 对 汽车的 限 速标 志 ， 表示汽车在该路 段行使的速 度不 得低于 50 km /h ． 若用 v (km /h)表示汽车的 速 度， 那么 v 与50之间的 数 量关 系 用 怎样的 式 子表示？ 学生根据生活经验回答情境问题． 答：v≤ 40． 答：v≥ 50． 从 学 生 身边的生活经验出发进行新知的学习，有助于调动学生学习积极性． 研 究 实 数 与数 轴 上 的 点 的 对 应 关 系 ． 观察：点 P 从左向右移动，对应实数大小的变化． 师：实 数 与数 轴上 的 点 的 关 系 是 怎样的 ？ x 0 1 2 3 －1 －2 －3 －4 A B P －5 数学基础模块 上册 29 新 课 呈现结论： 数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大． a＞b a－b＞0 a＝b a－b＝0 a＜b a－b＜0 含有不等号(＜，＞，≤，≥，≠)的式子，叫做不等式． 练 习 1 在 数学 表 达 式 ： ① －5＜1； ② 2 x＋ 4＞0； ③ x2＋ 1； ④ x＝6； ⑤ y≠4； ⑥ a－2≥a 中，不等式 的个 数是 ( )． (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 练 习 2 把 下 列 语 句 用 不等式 表 示 ： (1) y 是 负 数； (2) x2是 ...
