人教版九年级数学下册教材分析

人教版九年级数学下册教材分析 人教版《义务教育课程标准实验教材·数学》九年级下册，是本套教材中的最后一册。这册书包括 4 章，约需 4 8 课时，供九年级下学期使用。具体内容如下： 第 2 6 章 二次函数 （约 1 2 课时） 第 2 7 章 相似 （约 1 3 课时） 第 2 8 章 锐角三角函数 （约 1 2 课时） 第 2 9 章 投影与视图 （约 1 1 课时） 一、内容分析 第 2 6 章 二次函数 本章主要研究二次函数的概念、图象和基本性质，用二次函数观点看一元二次方程，用二次函数分析和解决简单的实际问题等。这些内容分为三节安排。 第 2 6 .1 节“二次函数”首先从简单的实际问题出发，从中引发和归纳出二次函数的概念；然后由函数开始，逐步深入地、由特殊到一般地、数形结合地讨论图象和基本性质，最后安排了运用二次函数基本性质探究最大（小）值的问题。这些内容都是二次函数的基础知识，它们为后面两节的学习打下理论基础。 第 2 6 ．2 节“用函数观点看一元二次方程”从一个斜抛物体（例如高尔夫球）的飞行高度问题入手，以给 出二次函数的函数值反 过 来求 自 变 量 的值的形式 ，用函数观点讨论一元二次方程的根 的几 种 不 同情 况 ，最后结合二次函数的图象（抛物线 ）归纳出一般性结论，并 介绍了利用图象解一元二次方程的方法。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。 第26．3 节“实际问题与二次函数”安排了三个探究性问题，以商品价格、磁盘存储量和拱桥桥洞的有关问题为背景，运用二次函数分析和解决实际问题。教材从实际问题出发，引导学生分析问题中的数量关系，建立相应的数学模型即列出函数关系式，进而利用二次函数的性质和图象研究问题的解法。通过这一节的学习可以使学生对解决实际问题的数学模型的认识再提高一步，从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力。 本章教学结束之后，学生在已经学习了一次函数（包括正比例函数）、反比例函数和二次函数，这些都是代数函数，即解析式中只涉及代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）的函数。至此，学生对函数的认识已告一段落。本册书后面的第28 章“锐角三角函数”讨论的则属于超越函数。 第2 7 章 相似 本章的主要内容包括相似图形的概念和性质，相似三角形的判定 ，相似三角形的应用举 例和位 似变 换 等 。此前 学习的全 等 是图形之间的一种 特 殊 关系，而本...