人教版初二下册数学知识点

1 / 20 1 八年级数学（下册）知识点总结 二次根式 【知识回顾】 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）  aa 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． ab =a ·b （a≥0，b≥0）； bbaa（b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】 1、概念与性质 例 1 下列各式1）22211,2 )5 ,3 )2 ,4 ) 4 ,5 ) () ,6 ) 1,7 )2153xaaa ， 其中是二次根式的是___1 3 4 5 ______（填序号）． 例 2、求下列二次根式中字母的取值范围 a （a ＞0） a（a ＜0） 0 （a =0）； 2 / 20 2 （1）xx315；（2）22)-(x 例3、 在根式1) 222;2);3);4) 275xabxxyabc，最简二次根式是（C ） A．1) 2) B．3) 4) C．1) 3) D．1) 4) 例4、已知：的值。求代数式22,211881xyyxxyyxxxy 例5、 （2009 龙岩）已知数a，b，若2()ab=b－a，则 (B ) A. a>b B. a