离散型随机变量的分布列名医讲座VIP免费

离散型随机变量的分布列试验：在含有4件次品的10件产品中,任取2件,（1）求“没有次品”的概率.（2）求“恰好有1件次品”的概率.（3）求“恰好2件都是次品”的概率.（4）求“至少有1件次品”的概率.思考1：解决上述问题时，用到了哪些概率知识？思考2：上述试验的结果能否用离散型随机变量来表示？虽然在试验前，我们不知道会出现哪种试验结果，但我们往往关心这些试验结果发生的可能性的大小，即概率问题.古典概型：①等可能性;②有限性.A包含的基本事件的个数P（A）=————————————基本事件的总数若事件A与事件B是互斥事件，则P(A+B)=P(A)+P(B)若事件A与事件B是对立事件，则P(A)=1-P(B)一、离散型随机变量的分布列：一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为：x1，x2，…，xi，…，xnX取每一个xi(i=1，2，…，n)的概率P(X=xi)=Pi，则称表：为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列.Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn若用X表示抛掷一枚质地均匀的骰子所得的点数，则其分布列为X123456P616161616161P(X=i)=，i=1，2，…，661（2）求出了X的每一个取值的概率；（1）列出了离散型随机变量X的所有取值；O12345678X0.10.2P例1、（1）一个口袋有5只同样大小的球，编号分别为1，2，3，4，5，从中同时取出3只，以X表示取出的球最小的号码，求X的分布列.（2）某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校的义务劳动.设所选女生的人数为X,求X的分布列.(1)一个口袋有5只同样大小的球，编号分别为1，2，3，4，5，从中同时取出3只，以X表示取出的球最小的号码，求X的分布列。解：因为同时取出3个球，故X的取值只能是1，2，3当X=1时，其他两球可在剩余的4个球中任选,故其概率为当X=2时，其他两球的编号在3，4，5中选,故其概率为当X=3时，只可能是3，4，5这种情况,概率为24353(1)5CPXC23353(2)10CPXC1(3)10PX∴随机变量X的分布列为X123P33151010分布列的性质:0,1,2,,;ipin（1）1211.ninipppp（2）甲乙丙丁四名同学分别列出了一个分布列，你认为有问题吗？-1010.30.40.4-1010.30.40.31230.30.40.41230.40.7-0.1PPPP甲：乙：丙：丁：例2、随机变量的分布列为X-10123P（1）求常数;（2）解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有212111055510aaa解得：4a（舍）1a(2)P(1