下载后可任意编辑论粗糙集与其他软计算理论进行结合 随着计算机技术和网络技术的迅速进展与广泛应用,人类社会进入了信息爆炸的时代,如何处理并有效利用这些信息已经成为世界各国学者讨论的热点问题。软计算就是在这种需求背景下出现的一种新技术。软计算最初是由模糊集理论的创始人 Zadeh[1]在 1994 年提出的,它是一种通过对不确定、不精确及不完全真值的数据进行容错处理从而取得低代价、易控制处理以及鲁棒性高的方法的集合。目前,软计算的理论与方法主要包括神经网络、模糊集、粗糙集、遗传算法、证据理论等。 粗糙集是在最近几年进展较快的一门理论,它是一种用于分析和处理不确定、不精确问题的数学理论,是由波兰数学家 Pawlak[2]在 1982 年提出的。它的基本思想是通过论域上的等价关系将论域划分成若干个等价类,然后利用这些知识对所需处理的不精确或不确定的事物进行一个近似的刻画。 粗糙集理论最大的特点是它对论域的划分只依赖于所需处理的数据集合本身,不需要任何先验信息,所以对问题不确定性的描述或处理是比较客观的。这一点也是它与其他软计算理论之间的显著区别。不过,粗糙集在原始数据不精确或不确定时,是无法处理数据的,这恰好与软计算中的其他理论有很强的互补性。因此,粗糙集与其他软计算理论和方法的结合已成为粗糙集讨论中的一个重要内容。本文将对粗糙集与模糊集、神经网络、概念格以及证据理论等软计算理论的结合讨论情况进行介绍,并指出这方面未来的讨论进展方向。 1 粗糙集理论概述 粗糙集是一种用于解决不确定性问题的数学工具。粗糙集理论中知识被理解为对事物进行区分的能力,在形式上表现为对论域的划分,因而通过论域上的等价关系表示。粗糙集通过一对上、下近似算子来刻画事物,它不需要数据以外的任何先验知识,因此具有很高的客观性。目前,粗糙集被广泛用于决策分析、机器学习、数据挖掘等领域[3~8]。 1.1 粗糙集中的基本概念 定义 1 论域、概念。设 U 是所需讨论的对象组成的非空有限集合,称为一个1下载后可任意编辑论域,即论域 U。论域 U 的任意一个子集 XU,称为论域 U 的一个概念。论域 U 中任意一个子集簇称为关于 U 的知识。 定义 2 知识库。给定一个论域 U 和 U 上的一簇等价关系 S,称二元组 K=(U,S)是关于论域 U 的知识库或近似空间。 定义 3 不可分辨关系。给定一个论域 U 和 U 上的一簇等价关系 S,若 PS,且P≠?,则∩P 仍然是论域 U 上的一个等价关系,称...
