(完整版)和差积商的变化规律VIP专享

和、差、积、商的变化规律（一）知识点拨和、差的规律见下表（m 主 0）一个加数（a）另个加数（b）和(c)±m不变±m不变±m±m±mm不变被减数（a）减数（b）差(c)±m不变±m不变±mm±m±m不变精讲精练【例题 1】两个数相加，一个加数增加 9，另一个加数减少 9，和是否发生变化？【思路】一个加数增加 9，假如另一个加数不变，和就增加 9；假如一个加数不变，另一个加数减少 9，和就减少 9；和先增加 9，接着又减少 9，所以不发生变化。【练习 1】1. 两个数相加，一个数减 8，另一个数加 8，和是否变化？2. 两个数相加，一个数加 3.另一个数也加 3.和起什么变化？3. 两个数相加，一个数减 6，另一个数减 2.和起什么变化？【例题 2】两个数相加，如果一个加数增加 10，要使和增加 6，那么另一个加数应有什么变化？【思路】一个加数增加 10，假如另一个加数不变，和就增加 10。现在要使和增加 6，那么另一个加数应减少 10－6=4。【练习 2】1.两个数相加，如果一个加数增加 8，要使和增加 15，另一个加数应有什么变化？2.两个数相加，如果一个加数增加 8，要使和减少 15，另一个加数应有什么变化？3.两个数相加，如果一个加数减少 8，要使和减少 8，另一个加数应有什么变化？【例题 3】两数相减，如果被减数增加 8，减数也增加 8，差是否起变化？【思路】被减数增加 8，假如减数不变，差就增加 8；假如被减数不变，减数增加 8差就减少 8。两个数的差先增加 8，接着又减少 8，所以不起什么变化。【练习 3】1.两数相减，被减数减少 6，减数也减少 6，差是否起变化？2.两数相减，被减数增加 12.减数减少 12.差起什么变化？3.两数相减，被减数减少 10，减数增加 10，差起什么变化？【例题 4】两数相乘，如果一个因数扩大 8 倍，另一个因数缩小 2 倍，积将有什么变化？【思路】如果一个因数扩大 8 倍，另一个因数不变，积将扩大 8 倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小 2 倍，积将缩小 2 倍。积先扩大 8 倍又缩小 2 倍，因此，积扩大了 8F2=4 倍。【练习 4】1.两数相乘，如果一个因数缩小 4 倍，另一个因数扩大 4 倍，和是否起变化？2.两数相乘，如果一个因数扩大 3 倍，另一个因数缩小 12 倍，积将有什么变化？3.两数相乘，如果一个因数扩大 3 倍，另一个因数扩大 6 倍，积将有什么变化？【例题 5】两数相除，如果被除数扩大 4 倍，除数缩小 2 倍，商将怎样变化...