下载后可任意编辑青岛版数学八年级下册 10.2《一次函数和它的图象》教案 《一次函数和它的图象》教案教学目标 1.使学生理解待定系数法； 2.能用待定系数法求一次函数，用一次函数表达式解决有关现实问题．3.感受待定系数法是求函数解析式的基本方法，体会用“数”和“形”结合的方法求函数式； 教学重点会用待定系数法求一次函数的关系式.教学难点学会利用一次函数的解析式、性质、图象解决实际问题.教学过程一、创设情境一列高铁列车自北京站出发，运行 10km 后，便以 300km/m 的速度匀速行驶.假如从运行 10km 后开始即使，你能写出列车离开北京的距离 S(km)与时间 t(h)的之间的函数表达式吗？上节提到的函数 y=x-1，y=2x-1 以及上题的 S=10+300t 等函数，这些函数有什么共同特征？一般形式是什么？形如 y＝kx＋b(k≠0)的函数叫做 x 的一次函数，其中 k 与 b 是常数.特别地，当 b=0 时，称 y＝kx 是 x 的正比例函数，k叫做比例系数.例 3.铜的质量 M 与体积 V 成正比例关系.已知当 V＝5cm3 时，M＝44.5g，求： (1)铜的质量 M(g)关于体积 V(cm3)的函数表达式，以及铜的密度.(2)体积为 0.3dm3 的铜棒的质量.解(1) 铜的质量 M 与体积 V 成正比例关系，∴设 M＝kV，当 V＝5cm3 时，M＝44.5g，即 44.5＝5k，解得：k＝8.9.又 M＝V，∴＝8.9g/cm3.(2)当 V＝0.3dm3 时，M＝2.67g.一次函数关系式 y＝kx＋b(k≠0)，假如知道了 k 与 b 的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才能求出 k 和 b呢？假如知道一个一次函数，当自变量 x=4 时函数值 y=5； 当 x=5 时，y=2.写出函数表达式并画出它的图象.解因为 y 是 x 的一次函数，设其表达式为由题意，得解方程组，得 k=-3，b=17.所以，函数表达式为图象如图中的直线.例 3 已知弹簧的长度 y(厘米)在一定的限度内是所挂物质量 x(千克)的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是 6 厘米，挂 4 千克质量的重物时，弹簧的长度是 7.2 厘米，求这个一次函数的关系式．考虑这个问题中的不挂物体时弹簧的长度 6 厘米和挂 4 千克质量的重物时，弹簧的长度 7.2 厘米，与一次函数关系式中的两个 x、y 有什么关系？二、探究归纳上题可作如下分析：1下载后可任意编辑 已知 y 是 x 的函数关系式是一次函数，则关系式必是 y＝kx＋b 的形式，所以要求的就是系数 k 和 b 的值．而两个已知条件就是 x 和 y 的两组...
