下载后可任意编辑高三数学第三册第一章《离散型随机变量的分布列》知识点高三数学第三册第一章《离散型随机变量的分布列》知识点 一、离散型随机变量的分布列汇总 1.离散型随机变量的分布列 (1)随机变量 假如随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量，随机变量常用字母 X，Y，等表示. (2)离散型随机变量 对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的'随机变量叫做离散型随机变量. (3)分布列 设离散型随机变量 X 可能取得值为 x1，x2，，xi，xn，X取每一个值 xi(i=1,2，，n)的概率为 P(X=xi)=pi，则称表 Xx1x2?xi?xnPp1p2?pi?pn 为随机变量 X 的概率分布列，简第 1 页 共 4 页下载后可任意编辑称 X 的分布列. (4)分布列的两个性质 ①pi0，i=1,2，，n;②p1+p2++pn=_1_. 2.两点分布 假如随机变量 X 的分布列为 X10Ppq 其中 01，q＝1－p，则称离散型随机变量 X 服从参数为 p 的两点分布． 注意： 一类表格 统计就是通过采集数据，用图表或其他方法去处理数据，利用一些重要的特征数信息进行评估并做出决策，而离散型随机变量的分布列就是进行数据处理的一种表格.第一行数据是随机变量的取值，把试验的所有结果进行分类，分为若干个事件，随机变量的取值，就是这些事件的代码;第二行数据是第一行数第 2 页 共 4 页下载后可任意编辑据代表事件的概率，利用离散型随机变量的分布列，很容易求出其期望和方差等特征值. 两条性质 (1)第二行数据中的数都在(0,1)内; (2)第二行所有数的和等于 1. 三种方法 (1)由统计数据得到离散型随机变量分布列; (2)由古典概型求出离散型随机变量分布列; (3)由互斥事件、独立事件的概率求出离散型随机变量分布列. 二、例题解析 1.抛掷均匀硬币一次，随机变量为(). A.出现正面的次数 B.出现正面或反面的次数 第 3 页 共 4 页下载后可任意编辑 C.掷硬币的次数 D.出现正、反面次数之和 解析抛掷均匀硬币一次出现正面的次数为 0 或 1. 答案 A 2.假如 X 是一个离散型随机变量，那么下列命题中假命题是(). A.X 取每个可能值的概率是非负实数 B.X 取所有可能值的概率之和为 1 C.X 取某 2 个可能值的概率等于分别取其中每个值的概率之和 D.X 在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和 答案 D 第 4 页 共 4 页
