用心 爱心 专心 1 第一、求二次函数解析式的问题 一．知识要点: 1.已知抛物线的顶点(m,n）及抛物线上的另一点(a,b)，这时可以设抛物线的解析式为：y=k(x-a)2+b.，式中只有一个待定系数 k,把(m,n）代入即可求出 k，从而求出抛物线的解析式。 2. 已知抛物线与 x轴的交点(x1，0)和(x2,0）及抛物线上的另一点(a,b)，这时可以设抛物线的解析式为：y=k(x-x1 )(x-x2 ) 式中只有一个待定系数 k,把(a,b）代入即可求出 k，从而求出抛物线的解析式。 3. 已知抛物线上任意三点 (x1,y1）(x2,y2）(x3,y3）这时可以设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c,式中含有三个待定系数 a、b、c 把(x1,y1）(x2,y2）(x3,y3）代入,得到含 a , b, c 的方程组，即可求出 k，从而求出抛物线的解析式。 二. 重点、难点： 重点：求二次函数的函数关系式 难点：建立适当的直角坐标系，求出函数关系式，解决实际问题。 三. 教学建议： 求二次函数的关系式，应恰当地选用二次函数关系式的形式，选择恰当，解题简捷；选择不当，解题繁琐；解题时，应根据题目特点，灵活选用。 典型例题 例 1.已知某二次函数的图象经过点A（－1，－6），B（2，3），C（0，－5）三点，求其函数关系式。 例 2. 已知二次函数 yaxbxc2的图象的顶点为（1， 92 ），且经过点（－2，0），求该二次函数的函数关系式。 例 3. 已知二次函数图象的对称轴是 x 3，且函数有最大值为 2，图象与 x 轴的一个交点是（－ 1，0），求这个二次函数的解析式。 用心 爱心 专心 2 例4. 已知二次函数yaxbx c2的图象如图1 所示，则这个二次函数的关系式是__________________。 图1 例5. 已知：抛物线在x 轴上所截线段为4，顶点坐标为（2，4），求这个函数的关系式 例6. 已知二次函数ymxmxmm()() ()123212≠的最大值是零，求此函数的解析式。 例7. 已知某抛物线是由抛物线yx 22 经过平移而得到的，且该抛物线经过点A（1，1），B（2，4），求其函数关系式。 用心 爱心 专心 3 例8. 如图2，已知点A（－4，0）和点B（6，0），第三象限内有一点P，它的横坐标为－2，并且满足条件tantan∠·∠PABPBA 1 图2 （1）求证：△PAB 是直角三角形。 （2）求过 P、A、B 三点的抛物线的解析式，并求顶点坐标。 例9. 如图3 所示，是某市一条高速公路上的隧道口，在平面直角坐标系上的示意图，点A 和A1，点B 和B1分别关于...
