1 第一单元 实数 知识结构： 1 、 实数 定义：有理数和无理数统称为实数.实数有连续性.正实数和零又合称为非负实数. 2 有 理 数 ： 整 数 和 分 数 统 称 为 有 理 数 ， 任 何 一 个 有 理 数 都 可 以 表 示 为（ m， n为 互 质 的 整 数 ） 的 形 式 . 有 理 数 有 三 种 常 见 形 式 ： 整 数 、 分 数 、 无 限 循 环 小 数 ， 如 0.31• • 整 数 ： 正 整 数 ， 零 和 负 整 数 统 称 为 整 数 .（ 0 即 不 是 正 数 也 不 是 负 数 ） 分 数 ： 正 分 数 和 负 分 数 统 称 为 分 数 . 无 理 数 ： 无 限 不 循 环 小 数 叫 无 理 数 . 初 中 阶 段 常 见 的 无 理 数 有 三 种 ： 特 殊 意 义 的 数 ， 如 圆 周 率 无 限 不 循 环 小 数 ， 如 0.1010010001… 开 不 尽 方 的 数 ， 如2 ，3 等 2、 数 轴 ： 规 定 了 原 点 、 正 方 向 和 单 位 长 度 的 直 线 叫 数 轴 ； 数 轴 定 义 包 含 三 层 含 义 ： 第 一 层 含 义 是 说 数 轴 是一 条 直 线 ， 可 以 向 两 端 无 限 延 伸 ； 第 二 层 含 义 是 说 数 轴 有 三 要 素． ． ． ： 原 点 ， 正 方 向 ， 单 位 长 度 ， 三 者 缺 一 不 可 ；第 三 层 含 义 是 说 原 点 的 选 定 ， 正 方 向 的 选 取 ， 单 位 长 度 大 小 的 确 定 ， 都 是 根 据 需 要 “ 规 定 ” 的 . 数 轴 的 画 法 ： ① 画 一 条 直 线 （ 一 般 画 成 水 平 的 直 线 ）； ② 在 直 线 上 选 取 一 点 为 原 点 ， 并 用 这 点 表 示O； ③ 确定 正 方 向 （ 一 般 规 定 向 右 为 正 ）， 用 箭 头 表 示 出 来 ； ④ 选 取 适 当 的 长 度 作 为 单 位 长 度 ， 从 原 点 向 右 ， 每 隔 一个 单 位 长 度 取 一 点 ， 依 次表 示 为1， 2， 3， … ； 从 原 点 向 左， 每 隔 一 个 单 位 长 度 取 一 点 ， 依 次表 示 为 －1，－2， －3， … ； 所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，不能说数轴...
