函数专题 1 函数及图象 一、学习的目标：掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质 二 、知识点归纳： 1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标．在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来． 2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量 x、y，如果对于 x 在某一范围内的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与它相对应，那么就说 y 是 x 的函数，x 叫做自变量． 3、自变量的取值范围：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义．对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义． 4、正比例函数： 如果 y＝kx(k 是常数，k≠0)，那么，y 叫做x 的正比例函数． 5、正比例函数y＝kx 的图象： 过（0，0），（1，K）两点的一条直线． 6、正比例函数y＝kx 的性质 （1）当 k＞0 时，y 随 x 的增大而增大 （2）当 k＜0 时，y 随 x 的增大而减小 7、反比例函数及性质 （1）当 k＞0 时，在每个象限内分别是 y 随 x 的增大而减小； （2）当 k＜0 时，在每个象限内分别是 y 随 x 的增大而增大． 8、一次函数 如果 y＝kx＋b(k，b 是＋常数，k≠0)，那么 y 叫做x 的一次函数． 9、一次函数y＝kx＋b 的图象 函数专题 2 10、一次函数y＝kx＋b 的性质 （1）当k＞0 时，y 随x 的增大而增大； （2）当k＜0 时，y 随x 的增大而减小． 9、二次函数的性质 （1）函数y＝ax 2 ＋bx＋c(其中a、b、c 是常数，且a 0)叫做的二次函数． （2）利用配方，可以把二次函数表示成y＝a(x＋ab2) 2 ＋abac442或y＝a(x－h) 2 ＋k 的形式 （3）二次函数的图象是抛物线，当a＞0 时抛物线的开口向上，当a＜0 时抛物线开口向下． 抛物线的对称轴是直线x＝－ab2或x＝h （4）抛物线的顶点是(－ab2，abac442)或(h，k) 一、选择题： 1．函数1xy中，自变量x 的取值范围是（ ） A．x＜1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≠1 2．在函数 中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3．在函数35xy中，自变量x 的取值范围是（ ） A、x≥3 B、x≠3 C、x＞3 D、x＜3 4. 点P（－1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）． A．（1，2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（－1，－2） 5. 点M（1，2）关于 x 轴对称...
