1 初二数学函数及图象基础知识训练 第一讲 函数及坐标系 【知识要点】 1 、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量，取值始终保持不变的量，称为常量 2 、函数的概念 如果在一个变化过程中，有两个变量 x和 y，对于 x的每一个值，y都有的唯一值与之对应，就说 x是自变量， y是因变量，也称 y是 x的函数
3 、 函数关系式的表示 表示函数关系的方法通常有三种：解析法、列表法、图象法
解析法是最常见的表示方法
4 、平面直角坐标系的概念 在平面上画两条原点重合，互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这就建立了平面直角坐标系，其中水平的一条数轴叫做 x轴或者横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做 y轴或者纵轴，取向上为正方向;两数轴的交点O叫做坐标原点
5 、平面直角坐标系上的点及其特征 在平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的
（1）象限内点的坐标特点： （2）坐标轴上的点不属于任何象限， x轴上的点的纵坐标为0， y 轴上的点的横坐标为0，原点可表示为0,0 （3）对称点的坐标特点： 关于 x轴对称的两个点的横坐标相等(不变)，纵坐标互为相反数； 关于 y轴对称的两个点的纵坐标相等(不变)，横坐标互为相反数； 关于原点对称的两个点，横、纵坐标均互为相反数
6 、画函数的图像 画函数图象的方法可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为三步法画函数图像
画函数图像本质上就是把函数由解析法或列表法向图像法转换的过程
函数图像上的每一个点，点的横坐标代入自变量，纵坐标代入因变量，这两个量必须满足函数解析式，或在列表中对应，反之，对应的一组自变量和因变量，作为一组有序实数对，则它所对应的点，必然在函数的图像上
题型一：函数概念及表示 例1 、（1）甲、乙两地相距 S 千 米 ，某人 行 完 全 程所用 的时 间 t（时 ）与他 的速 度 v（
