初二数学专题复习—数与式 知识点拨 1．了解有理数、无理数、实数、数轴、相反数、倒数、绝对值、平方根、算术平方根、立方根等概念，了解实数和数轴上的点的一一对应关系，会比较实数的大小，能运用上述知识解决相关问题． 2．理解科学记数法、近似数的精确度、有效数字的概念，会按要求用科学记数法表示数，会用四舍五入法按给定的精确度求数的近似值． 3．弄清多项式乘法与因式分解从运算上看是互逆的，它们都属于整式的恒等变形，能熟练地应用因式分解的方法进行数与式的运算． 4．掌握分式有意义和分式值为零时条件的联系与区别，二次根式及其被开方数都是非负数的条件，清楚分式及二次根式的性质是进行相关运算及化简的重要依据． 5．熟练掌握有关数与式的运算法则，运算律及公式，注意运算的规律和技巧，对于混合运算应做到运算步步有据，保证运算的合理与准确． 考点导析 实数与代数式是初中数学中重要的基础知识，是中考的必考内容．这部分知识散布于多个章节之中，知识点琐碎，但概念性强，在中考试卷中多以填空题、选择题、化简或求值的形式出现．所以在复习时一定要加强对各个概念、性质和公式的辨析和理解． 典题释解 例1 2003 年10 月15 日9 时 10 分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道．16 日5 时 59分，返回舱与推进舱分离，返回地面．其间飞船绕地球共飞行了 14 圈，飞行的路程约60 万千米，则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行 (用科学记数法表示，结果保留三个有效数字 ) （ ） A．4.28×104 千米 B．4.29×104 千米 C．4.28×105 千米 D．4.29×105 千米 反思：有效数字可以说明近似数的精确程度，科学记数法可以将较大或较小的数简明的表示出来，它们的应用十分广泛，是解决日常生活和社会科学中问题的必备知识之一，也是中考的重要知识点． 例2 若2( 3)a与1b 互为相反数，则2ab的值为 ． 反思：实数的重要性质：互为相反数的两个数的和为零；互为倒数的两个数之积等于 1．以及非负数的重要性质：几个非负数的和为零，则这几个非负数同时为零．这些都是中考命题的热点知识． 例3 设15a ，则实数 a 在数轴上对应的点的大致位置是 （ ） A． B． C． D． 反思：加强估算意识的培养和数学思想方法的考察，是提高思维能力和应用意识的重要途径，也是当前课程改革所追求的目标之一，因此对这部分内容的考察也就成为现在中考的热点问题． 例4 扑克牌游戏：...
