初二数学动点专题训练 1、如图1，梯形ABCD 中，AD∥ BC，∠B=90°，AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P 从A 开始沿 AD 边以 1cm/秒的速度移动，点Q 从 C 开始沿 CB 向点B 以 2 cm/秒的速度移动，如果 P，Q 分别从 A，C 同时出发，设移动时间为 t秒。 当 t= 时，四边形是平行四边形； 当 t= 时，四边形是等腰梯形. 2、如图2，正方形ABCD 的边长为 4，点M 在边 DC 上，且 DM=1，N 为对角线 AC 上任意一点，则 DN+MN 的最小值为 . 3、如图，在Rt ABC△中，9060ACBB°， °，2BC ．点O 是 AC 的中点，过点O 的直线l从与 AC 重合的位置开始，绕点O 作逆时针旋转，交 AB 边于点D ．过点C 作CEAB∥交直线 l于点E ，设直线l的旋转角为 ． （1）①当 度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时 AD 的长为 ； ②当 度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时 AD 的长为 ； （2）当90 °时，判断四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由． O E C B D A l O C B A （备用图） 4、在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN 经过点C，且AD⊥MN 于D，BE⊥MN于E. (1)当直线MN 绕点C 旋转到图1 的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE； (2)当直线MN 绕点C 旋转到图2 的位置时，求证：DE=AD-BE； (3)当直线MN 绕点C 旋转到图3 的位置时，试问DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明. 5、数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点．90AEF，且EF 交正方形外角DCG的平行线CF 于点F，求证：AE=EF． 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB 的中点M，连接ME，则AM=EC，易证AMEECF△≌△，所以AEEF． 在此基础上，同学们作了进一步的研究： （1）小颖提出：如图2，如果把“点E 是边BC 的中点”改为“点E 是边BC 上（除 B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （2）小华提出：如图3，点E 是BC 的延长线上（除 C 点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由． A D F C G E B 图1 A D F C G E B 图3 A D F C G E B 图2 C B A E...
