初二数学复习资料

- 1 - 八年级数学（上）知识点 人教版八年级上册主要包括全等三角形、轴对称、实数、一次函数和 整式的乘除与分解因式五个章节的内容。 第 十 一 章 全 等 三 角 形 一．知识框架 二．知识概念 1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。 2．全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。 3.三角形全等的判定公理及推论有： （1）“边角边”简称“SAS” （2）“角边角”简称“ASA” （3）“边边边”简称“SSS” （4）“角角边”简称“AAS” （5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。 4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。 - 2 - 第 十 二 章 轴 对 称 一．知识框架 二．知识概念 1 .对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2 .性质： （1 ）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 （2 ）角平分线上的点到角两边距离相等。 （3 ）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 （4 ）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 （5 ）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 3 .等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角） 4 .等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 5 .等腰三角形的判定：等角对等边。 6 .等边三角形角的特点：三个内角相等，等于6 0 °， 7 .等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是6 0 °的等腰三角形是等边三角形 有两...