1 八年级下册数学难题精选 分式： 一：如果abc=1,求证11 aab+11 bbc+11 cac=1 二：已知a1+ b1=)(29ba ，则ab+ ba等于多少？ 三：一个圆柱形容器的容积为V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间 t 分。求两根水管各自注水的速度。 2 四：联系实际编拟一道关于分式方程 2288xx的应用题。要求表述完整，条件充分并写出解答过程。 五：已知M＝222yxxy、N＝2222yxyx，用“+”或“－”连结 M、N,有三种不同的形式，M+N、M-N、N-M，请你任取其中一种进行计算，并简求值，其中 x：y=5：2。 反比例函数： 一：一张边长为 16cm 正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图 1 所示．小矩形的长 x（cm）与宽 y（cm）之间的函数关系如图 2 所示： （1）求y 与 x 之间的函数关系式； （2）“E”图案的面积是多少？ （3）如果小矩形的长是 6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围. 3 二：是一个反比例函数图象的一部分，点(1 1 0 )A ，，(10 1)B，是它的两个端点． （1）求此函数的解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例． 三：如图，⊙A 和⊙B 都与 x 轴和 y 轴相切，圆心 A 和圆心 B 都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . 四：如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，1 ），且P（1 ，－2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于 x 轴，QB 垂直于 y 轴，垂足分别是A、B． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q 在直线 MO 上运动时，直线 MO 上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP 面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图12，当点Q 在第一象限中的双曲线上运动时，作以 OP、OQ 为邻边的平行四边形 OPCQ，求平行四边形 OPCQ周长的最小值． 1 1 1 0 1 0 A B O x y 图xyBAOMQP图xyBCAOMPQ4 五：如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与Y 轴和X 轴分别交于点A、点8，与反比例函数y 一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)．过点C 作CE 上y 轴于E，过点D 作DF 上X 轴于F． (1)求m，n 的值； (2)求直线AB 的函数解析式； 勾股定理： 一：...
