1 课 题 一次函数的应用——动点问题 教学目标 1．学会结合几何图形的性质，在平面直角坐标系中列函数关系式。 2．通过对几何图形的探究活动和对例题的分析，感悟探究动点问题列函数关系式的方法，提高解决问题的能力。 重点、难点 理解在平面直角坐标系中，动点问题列函数关系式的方法。 小结： 1 用函数知识求解动点问题，需要将问题给合几何图形的性质,建立函数模型求解，解要符合题意，要注意数与形结合。 2.以一次函数为背景的问题，要充分运用方程、转化、函数以及数形结合等思想来研究解决，注意自变量的取值范围 例题1 ：如图，直线1l 的解析表达式为33yx ，且1l 与 x 轴交于点 D ，直线2l 经过点AB，，直线1l ，2l 交于点C ． （1）求点 D 的坐标； （2）求直线2l 的解析表达式； （3）求ADC△的面积； （4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点 P ，使得 ADP△与ADC△的面积相等，请直接．．写出点 P 的坐标． 例题2 ：如图，在平面直角坐标系内，已知点 A（0，6）、点 B（8，0），动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动,设点 P、Q 移动的时间为 t 秒． (1) 求直线 AB 的解析式；(2) 当 t 为何值时，△APQ 的面积为 524 个平方单位？ 当堂巩固：如图，直线6ykx与 x 轴、y 轴分别交于点 E、F，点 E 的坐标为（-8，0），点 A 的坐标为（-6，0）。 （1）求k 的值； 2 AFEoyxx y O B A （2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P 的运动过程中，试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为278 ，并说明理由。 课后检测： 1、如果一次函数y=-x+1 的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 点、B 点，点M 在x 轴上，并且使以点A、B、M 为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的点M 有（ ）。 A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．7 个 2、直线与y=x-1 与两坐标轴分别交于A、B 两点，点C 在坐标轴上，若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有（ ）. A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个 4、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 1yx 与334yx 交于点A ，分别交x轴于点B 和点C ，点D 是...
