八年级上册知识点总结 第十一章 全等三角形复习 一、全等三角形 1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。 2、全等三角形有哪些性质 （1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。 理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。 （2）全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 3、全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”) 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”) 斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”) 4、证明两个三角形全等的基本思路： 方法指引证明两个三角形全等的基本思路：（1）：已知两边 ----找第三边(SSS )找夹角（SAS )(2):已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS )已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角---找两角的夹边 (ASA)找夹边外的任意边 (AAS )练习 二 、 角 的 平 分 线 ： 从 一 个 角 的 顶 点 得 出 一 条 射 线 把 这 个 角 分 成 两 个 相 等 的 角 ， 称 这 条 射 线 为 这个 角 的 平 分 线 。 1、 性 质 ： 角 的 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等 . 2、 判 定 ： 角 的 内 部 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等 的 点 在 角 的 平 分 线 上 。 三 、 学 习 全 等 三 角 形 应 注 意 以 下 几 个 问 题 ： （ 1)要 正 确 区 分 “对 应 边 ”与 “对 边 ”， “对 应 角 ”与 “对 角 ”的 不 同 含 义 ； （ 2 表 示 两 个 三 角 形 全 等 时 ， 表 示 对 应 顶 点 的 字 母 要 写 在 对 应 的 位 置 上 ； （ 3） “有 三 个 角 对...
