初 二 年 级 秋 季 数 学 竞 赛 讲 义 第 1 页 共 5 3 页 目 录 本 内 容 适 合 八 年 级 学 生 竞 赛 拔 高 使 用 。 重 点 落 实 在 奥 赛 方 面 的 基 础 知 识 和 基 本 技 能培 训 和 提 高 。 本 内 容 难 度 适 中 ， 讲 练 结 合 ， 由 浅 入 深 ， 讲 解 与 练 习 同 步 ， 重 在 提 高 学 生的 数 学 分 析 能 力 与 解 题 能 力 。 另 外 ， 在 本 次 培 训 中 ， 内 容 的 编 排 和 讲 解 可 以 根 据 学 生 的具 体 状 况 由 任 课 教 师 适 当 的 调 整 顺 序 和 增 删 内 容 。 其 中 《 因 式 分 解 》 为 初 二 下 册 内 容 ，但 是 考 虑 到 它 的 重 要 性 和 工 具 性 ， 将 在 本 次 培 训 进 行 具 体 解 读 。 注 ： 有 (*) 标 注 的 为 选 做 内 容 。 本 次 培 训 具 体 计 划 如 下 ， 以 供 参 考 ： 第 一 讲 实 数 （ 一 ） 第 二 讲 实 数 （ 二 ） 第 三 讲 平 面 直角坐标 系、函数 第 四讲 一 次 函数 （ 一 ） 第 五讲 一 次 函数 （ 二 ） 第 六讲 全等三 角形 第 七讲 直角三 角形与 勾股定理 第 八 讲 株洲市初 二 数 学 竞 赛 模拟卷（ 未装订在 内 ， 另 发） 第 九讲 竞 赛 中 整 数 性 质的 运用 第 十讲 不定方 程 与 应 用 第 十一 讲 因 式 分 解 的 方 法 第 十二 讲 因 式 分 解 的 应 用 第 十三 讲 考 试 （ 未装订在 内 ， 另 发） 第 十四讲 试 卷讲 评 初二年级秋季数学竞赛讲义 第 2 页 共 53 页 第1 讲 实数（一） 【知识梳理】 一、非负数：正数和零统称为非负数 1、几种常见的非负数 （1）实数的绝对值是非负数，即|a|≥0 在数轴上，表示实数a 的点到原点的距离叫做实数a 的绝对值，用|a|来表示 设a 为实数，则0)0(0)0(||aaaaaa 绝对值的性质： ①绝对值最小的实数是0 ②若a 与b 互为相反数，则|a|＝|b|；若|a|＝|b|，则a＝±b ③对任意实数a，则|a|≥a， |a|≥－a ④|a·b|＝|a|·|b|，||||||baba (b≠0) ⑤||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b| （2）实数的偶次幂是非负数 ...
