1 新高一数学衔接课程说明 课程目标 初高中数学无论是在知识的广度和难度上，还是在学习方法上，都存在较大的差异，对于刚升入新高 一的学生来说，在学习中存在很多不适应的地方：比如学习习惯、学习方法等.因此我们编写了这套《初高 中数学衔接课程》，旨在解决以上问题. 1．补充初高中脱节的数学知识、需要加深的初中数学知识等， 为高中学习铺路搭桥. 2．学习集合与函数等知识，使新高一的学生了解高中数学的基本特点、要求、学法及教学方法； 3．培养学生学习高中数学的自信心. 适用对象 新高一学生 课时安排 授课时间：7-8 月，共计 10-15 次课，20 小时（一对一）或 30 小时（班组课）. 课程特色 以初中所学知识为起点，逐步过渡到高一知识，注重在初高中知识之间搭台阶，平稳起步；对于高中 新知识，注重对概念、定理、公式的理解，避免死记硬背；在知识衔接的同时，注重学习方法、学习习惯 的衔接.课程结构 第 1 讲 数与式 第 2 讲 一元二次方程与韦达定理 第 3 讲 一元二次函数与二次不等式 第 4 讲 集合的基本概念 第 5 讲 集合的基本运算 第 6 讲 集合的综合复习 第 7 讲 函数的概念与定义域 2 第 8 讲 求函数的值域 第 9 讲 函数的解析式 第 1 0 讲 函数的表示方法及值域综合复习 第 1 1 讲 函数的单调性（1 ） 第 1 2 讲 函数的单调性（2 ） 第 1 3 讲 函数的奇偶性 第 1 4 讲 指数运算 第 1 5 讲 对数运算 第 1 讲 数与式 知识点一：乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1 ）平方差公式 22()()ab abab； （2 ）完全平方公式 222()2abaabb． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： （1 ）立方和公式 2233()()ab aabbab； （2 ）立方差公式 2233()()ab aabbab； （3 ）三数和平方公式 2222()2 ()abcabcabbcac； （4 ）两数和立方公式 33223()33abaa babb； （5 ）两数差立方公式 33223()33abaa babb． 【典型例题】： （1）计算： 22)312(xx=___________________________________ （2）计算：222(42)abaabb=______________________________ （3）计算2232(964)xyxxyy =____________________________ (4)223 (469 )xxxy=________________________________...
